Kinetische Energie
Bewegungsenergie eines Körpers der Masse m mit Geschwindigkeit v: E_kin = ½ · m · v².
Kinetische Energie berechnen
Bewegungsenergie eines Körpers der Masse m mit Geschwindigkeit v: E_kin = ½ · m · v².
- Ekin — Kinetische Energie
- m — Masse
- v — Geschwindigkeit
Was ist kinetische Energie?
Die kinetische Energie ist die Energie, die ein Körper aufgrund seiner Bewegung besitzt. Für einen Massenpunkt mit Masse m und Geschwindigkeit v gilt im nicht-relativistischen Fall:
E_kin = ½ · m · v²
Charakteristisch ist die quadratische Abhängigkeit von v: Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Bewegungsenergie — und damit auch vierfacher Bremsweg bei gleicher Bremskraft. Genau hier liegt der physikalische Kern aller Faustregeln zur Verkehrssicherheit.
Die Einheit ist das Joule (1 J = 1 kg · m² / s²).
Die Formel
E_kin = ½ · m · v²
Auflösungen:
m = 2 · E_kin / v²
v = √(2 · E_kin / m)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| E_kin | Kinetische Energie | J | Bewegungsenergie des Körpers. |
| m | Masse | kg | Masse des Körpers (m > 0). |
| v | Geschwindigkeit | m/s | Bahngeschwindigkeit (Betrag). |
Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Pkw bei 50 km/h
Ein Auto mit m = 1.400 kg fährt mit 50 km/h ≈ 13,89 m/s.
E_kin = ½ · 1.400 · 13,89²
= ½ · 1.400 · 192,9
≈ 135.000 J
≈ 135 kJBeispiel 2 — Pkw bei 100 km/h
Gleiches Auto, doppelte Geschwindigkeit (≈ 27,78 m/s):
E_kin = ½ · 1.400 · 27,78²
≈ 540.000 J
≈ 540 kJ (4 × so viel wie bei 50 km/h)Beispiel 3 — Fußball
Ein 450-g-Ball trifft mit 25 m/s ein:
E_kin = ½ · 0,45 · 25²
= ½ · 0,45 · 625
≈ 141 JBeispiel 4 — Geschwindigkeit aus Energie
Eine Pistolenkugel (m = 8 g) trägt eine kinetische Energie von 500 J. Wie schnell ist sie?
v = √(2 · E_kin / m)
= √(2 · 500 / 0,008)
= √125.000
≈ 354 m/sBeispiel 5 — Masse aus Energie und Geschwindigkeit
Ein Geschoss bewegt sich mit 600 m/s und trägt 7.200 J Energie.
m = 2 · E_kin / v²
= 2 · 7.200 / 360.000
= 0,04 kg
= 40 g