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Potentielle Energie

Lageenergie eines Körpers im homogenen Schwerefeld der Erde: E_pot = m · g · h, mit g = 9,80665 m/s².

Potentielle Energie

01 · Eingabe

Potentielle Energie berechnen

Lageenergie eines Körpers im homogenen Schwerefeld der Erde: E_pot = m · g · h, mit g = 9,80665 m/s².

Lösen für

E_pot = m · g · h

m Masse

h Höhe

Was ist potentielle Energie?

Die potentielle Energie (Lageenergie) eines Körpers im homogenen Schwerefeld der Erde beschreibt, wie viel Arbeit nötig war, ihn aus dem Nullniveau auf die Höhe h zu heben — bzw. wie viel Energie er freisetzen kann, wenn er wieder fällt.

E_pot = m · g · h

Der Wert hängt vom gewählten Nullniveau ab (Tisch, Boden, Meeresspiegel). Physikalisch relevant sind immer nur Differenzen ΔE_pot zwischen zwei Höhen.

Auf dieser Seite rechnen wir mit der Standard-Erdbeschleunigung g = 9,80665 m/s². Für überschlägige Schul-Rechnungen reicht g ≈ 9,81 m/s².

Die Formel

Formel Potentielle Energie

E_pot = m · g · h        mit g = 9,80665 m/s²

Auflösungen:
    m = E_pot / (g · h)
    h = E_pot / (m · g)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
E_pot	Potentielle Energie	J	Lageenergie bezogen auf das Nullniveau.
m	Masse	kg	Masse des Körpers (m > 0).
h	Höhe	m	Höhe über dem gewählten Bezugsniveau.
g	Erdbeschleunigung	m/s²	Konstante: g = 9,80665 m/s² (im Solver fest hinterlegt).

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Person auf einer Leiter

Eine Person (75 kg) steigt 3 m hoch:

Rechnung m = 75 kg, h = 3 m

E_pot = m · g · h
      = 75 · 9,80665 · 3
      ≈ 2.206 J
      ≈ 2,21 kJ

Beispiel 2 — Wasserkraftwerk

Wie viel Energie steckt in 1.000 kg Wasser auf 120 m Stauhöhe?

Rechnung m = 1.000 kg, h = 120 m

E_pot = 1.000 · 9,80665 · 120
      ≈ 1.176.798 J
      ≈ 1,18 MJ
      ≈ 0,327 kWh

Beispiel 3 — Apfel vom Baum

Ein 200-g-Apfel fällt aus 2,5 m Höhe. Die freigesetzte Energie beträgt:

Rechnung m = 0,2 kg, h = 2,5 m

E_pot = 0,2 · 9,80665 · 2,5
      ≈ 4,9 J

Bei Aufprall (ohne Luftwiderstand) wird daraus E_kin = ½ · m · v², also v = √(2 · g · h) ≈ 7 m/s.

Beispiel 4 — Höhe aus Energie

Ein 2-kg-Stein hat 196 J potentielle Energie. Auf welcher Höhe befindet er sich?

Rechnung E_pot = 196 J, m = 2 kg

h = E_pot / (m · g)
  = 196 / (2 · 9,80665)
  ≈ 9,99 m
  ≈ 10 m

Beispiel 5 — Masse aus Energie

Ein Körper auf 5 m Höhe trägt 1.226 J potentielle Energie. Welche Masse hat er?

Rechnung E_pot = 1.226 J, h = 5 m

m = E_pot / (g · h)
  = 1.226 / (9,80665 · 5)
  ≈ 25 kg