/ Fluide & Strömungslehre

Hydrostatischer Druck

Druck in der Tiefe einer ruhenden Flüssigkeit: p = ρ · g · h. Wächst linear mit der Tiefe und der Fluiddichte.

01 · Eingabe

Hydrostatischer Druck berechnen

Druck in der Tiefe einer ruhenden Flüssigkeit: p = ρ · g · h. Wächst linear mit der Tiefe und der Fluiddichte.

Lösen für

p = ρ · g · h

rho Dichte

kg/m³

h Tiefe

Was ist hydrostatischer Druck?

In einer ruhenden Flüssigkeit nimmt der Druck mit der Tiefe linear zu. Ursache ist das Gewicht der darüberliegenden Flüssigkeitssäule, das auf jeden tieferliegenden Punkt drückt.

Der hydrostatische Druck hängt nur von der Dichte des Fluids, der Tiefe und der Erdbeschleunigung ab — nicht von der Form des Behälters (hydrostatisches Paradoxon).

Die Formel

Formel Hydrostatischer Druck

p = ρ · g · h

g = 9,80665 m/s² (Standard-Erdbeschleunigung)

Der angegebene Druck ist der Überdruck gegenüber dem Druck an der Oberfläche. Für den absoluten Druck muss der äußere Luftdruck (≈ 101 325 Pa) addiert werden.

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
p	Druck	Pa	Hydrostatischer Druck in Tiefe h.
ρ	Dichte	kg/m³	Dichte der Flüssigkeit (Wasser ≈ 1000 kg/m³).
h	Tiefe	m	Tiefe unter der Flüssigkeitsoberfläche.
g	Erdbeschleunigung	m/s²	g = 9,80665.

Minimal-Beispiel

10 m tief unter Süßwasser (ρ = 1000 kg/m³):

Rechnung 10 m Wassertiefe

p = 1000 · 9,80665 · 10
  ≈ 98 067 Pa
  ≈ 0,98 bar

Pro 10 m Wassertiefe nimmt der Druck also um rund 1 bar zu.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Tauchen auf 30 m

Ein Sporttaucher erreicht 30 m Tiefe im Meer (Salzwasser, ρ ≈ 1025 kg/m³):

Rechnung Druck in 30 m Salzwasser

p = 1025 · 9,81 · 30
  ≈ 301 700 Pa
  ≈ 3,02 bar

Zusammen mit dem Luftdruck herrscht ein Absolutdruck von etwa 4,0 bar — viermal so viel wie an der Oberfläche.

Beispiel 2 — Wasserturm

Ein Wasserturm steht 25 m über dem Versorgungsgebiet. Welcher Druck herrscht im Hausanschluss?

Rechnung Versorgungsdruck

p = 1000 · 9,81 · 25
  ≈ 245 250 Pa
  ≈ 2,45 bar

Beispiel 3 — Marianengraben

In etwa 10 994 m Tiefe (Challengertief, Salzwasser, ρ ≈ 1030 kg/m³):

Rechnung Tiefseedruck

p = 1030 · 9,81 · 10 994
  ≈ 1,111 · 10⁸ Pa
  ≈ 1111 bar

Beispiel 4 — Quecksilbersäule

Welche Höhe Quecksilber (ρ = 13 595 kg/m³) entspricht dem Normalluftdruck p = 101 325 Pa?

Rechnung Barometerhöhe

h = p / (ρ · g)
  = 101 325 / (13 595 · 9,80665)
  ≈ 0,760 m
  = 760 mm

Das ist der historische Bezugswert für 1 atm.

Beispiel 5 — Druck am Boden eines Aquariums

Aquarium 60 cm hoch, Süßwasser:

Rechnung Bodendruck

p = 1000 · 9,81 · 0,60
  ≈ 5886 Pa
  ≈ 58,9 mbar