Massenstrom

Was ist der Massenstrom?

Der Massenstrom ṁ gibt an, welche Masse pro Sekunde durch einen Querschnitt fließt. Er ergibt sich aus dem Volumenstrom durch Multiplikation mit der Fluiddichte.

Im Gegensatz zum Volumenstrom ist der Massenstrom auch bei kompressiblen Strömungen erhalten — er ist die natürliche Erhaltungsgröße der Strömungsmechanik und Grundlage für Energiebilanzen in Wärmetauschern, Brennkammern und chemischen Reaktoren.

Die Formel

ṁ = ρ · Q

Umstellungen:
    ρ = ṁ / Q
    Q = ṁ / ρ

Mit dem Massenstrom lässt sich aus dem Wärmedifferenz-Ansatz die übertragene Wärmeleistung berechnen: P = ṁ · c · ΔT.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Wasser (ρ = 1000 kg/m³), Q = 0,01 m³/s:

ṁ = ρ · Q
  = 1000 · 0,01
  = 10 kg/s

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Heizkreislauf

Eine Heizungspumpe fördert Q = 1,5 m³/h Heizwasser bei 60 °C (ρ ≈ 983 kg/m³). Welcher Massenstrom?

Q  = 1,5 / 3600    ≈ 4,17 · 10⁻⁴ m³/s
ṁ  = 983 · 4,17e−4 ≈ 0,410 kg/s
                   ≈ 1474 kg/h

Beispiel 2 — Luftansaugung eines Motors

Ein Verbrennungsmotor saugt 0,05 m³/s Luft an (ρ_Luft ≈ 1,225 kg/m³):

ṁ = 1,225 · 0,05
  ≈ 0,0613 kg/s
  ≈ 220 kg/h

Beispiel 3 — Wärmetauscher

Q = 2 m³/h Kaltwasser (ρ = 1000 kg/m³) durchströmt einen Wärmetauscher und wird von 10 °C auf 60 °C erwärmt. Erforderliche Wärmeleistung mit c = 4,186 kJ/(kg·K):

Q  = 2 / 3600     ≈ 5,56 · 10⁻⁴ m³/s
ṁ  = 1000 · 5,56e−4 ≈ 0,556 kg/s
P  = ṁ · c · ΔT   = 0,556 · 4186 · 50
                  ≈ 116 300 W
                  ≈ 116 kW

Beispiel 4 — Dichte aus Massen- und Volumenstrom

Eine Pumpe fördert ṁ = 0,8 kg/s einer Flüssigkeit bei Q = 0,001 m³/s. Welche Dichte hat das Fluid?

ρ = ṁ / Q
  = 0,8 / 0,001
  = 800 kg/m³

Passt zu einem leichten Öl oder Kraftstoff.

Beispiel 5 — Treibstoffversorgung

Ein Triebwerk verbraucht ṁ = 1,2 kg/s Kerosin (ρ ≈ 800 kg/m³). Notwendiger Volumenstrom in l/min?

Q = ṁ / ρ
  = 1,2 / 800
  = 1,5 · 10⁻³ m³/s
  = 1,5 l/s
  = 90 l/min