/ Fluide & Strömungslehre

Reynoldszahl

Dimensionslose Kennzahl zur Charakterisierung von Strömungen: Re = ρ · v · d / η. Unterscheidet laminare und turbulente Strömung.

Reynoldszahl

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Reynoldszahl berechnen

Dimensionslose Kennzahl zur Charakterisierung von Strömungen: Re = ρ · v · d / η. Unterscheidet laminare und turbulente Strömung.

Lösen für

Re = ρ · v · d / η

rho Dichte

kg/m³

v Geschwindigkeit

m/s

d Charakteristische Länge

eta Dynamische Viskosität

Pa·s

Was ist die Reynoldszahl?

Die Reynoldszahl Re ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften in einer Strömung beschreibt. Sie entscheidet, ob eine Strömung laminar (geordnet, in Schichten) oder turbulent (chaotisch, durchmischt) ist.

Für die Rohrströmung gelten als grobe Anhaltspunkte:

Re < 2300: laminar
2300 < Re < 4000: Übergangsbereich
Re > 4000: turbulent

Bei umströmten Körpern, Tragflügeln oder Schiffsrümpfen gelten andere Grenzwerte, das Prinzip ist aber dasselbe.

Die Formel

Formel Reynoldszahl

Re = ρ · v · d / η

η ist die dynamische Viskosität (Pa·s).
Mit der kinematischen Viskosität ν = η/ρ:
    Re = v · d / ν

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
Re	Reynoldszahl	—	Dimensionslose Kennzahl.
ρ	Dichte	kg/m³	Dichte des Fluids.
v	Geschwindigkeit	m/s	Strömungsgeschwindigkeit.
d	Charakteristische Länge	m	Rohrdurchmesser bzw. Anströmlänge.
η	Dynamische Viskosität	Pa·s	Viskosität des Fluids.

Minimal-Beispiel

Wasser (ρ = 1000 kg/m³, η = 10⁻³ Pa·s) strömt mit v = 1 m/s durch ein Rohr mit d = 25 mm:

Rechnung Reynoldszahl Wasser

Re = 1000 · 1 · 0,025 / 1e−3
   = 25 000

Deutlich oberhalb 4000 — die Strömung ist turbulent.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Trinkwasserleitung

Trinkwasser (ρ = 1000 kg/m³, η = 10⁻³ Pa·s), v = 1,5 m/s, d = 50 mm:

Rechnung Hausanschluss

Re = 1000 · 1,5 · 0,050 / 1e−3
   = 75 000

Turbulent — typisch für Trinkwasserversorgung.

Beispiel 2 — Kapillarblut

Blut in einer Kapillare (ρ ≈ 1060 kg/m³, η ≈ 3,5 · 10⁻³ Pa·s), v = 0,5 mm/s, d = 8 μm:

Rechnung Kapillarblut

Re = 1060 · 5e−4 · 8e−6 / 3,5e−3
   ≈ 1,21 · 10⁻³

Sehr klein — die Strömung ist streng laminar. Hagen-Poiseuille darf angewendet werden.

Beispiel 3 — Honig läuft aus einem Schlauch

Honig (ρ ≈ 1400 kg/m³, η ≈ 10 Pa·s), v = 0,1 m/s, d = 20 mm:

Rechnung Honig

Re = 1400 · 0,1 · 0,020 / 10
   ≈ 0,28

Klar laminar — die Zähigkeit dominiert vollständig.

Beispiel 4 — Tragflügel-Anströmung

Luft (ρ = 1,225 kg/m³, η = 1,8 · 10⁻⁵ Pa·s), v = 60 m/s, charakteristische Länge (Flügeltiefe) d = 1,5 m:

Rechnung Re am Tragflügel

Re = 1,225 · 60 · 1,5 / 1,8e−5
   ≈ 6,13 · 10⁶

Hohe Reynoldszahl — typisch für die Aerodynamik im Reiseflug.

Beispiel 5 — Kritische Geschwindigkeit ermitteln

Bei welcher Geschwindigkeit wird die Strömung von Öl (ρ = 880 kg/m³, η = 0,02 Pa·s) in einem Rohr mit d = 50 mm gerade turbulent (Re = 2300)?

Rechnung Umschlaggeschwindigkeit

v = Re · η / (ρ · d)
  = 2300 · 0,02 / (880 · 0,050)
  ≈ 1,05 m/s