Strömungsgeschwindigkeit

Was ist die Strömungsgeschwindigkeit?

Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die ein über den Querschnitt gleichförmig strömendes Fluid haben müsste, um denselben Volumenstrom zu liefern. Sie ergibt sich direkt aus der Definition des Volumenstroms Q = A · v.

Die tatsächliche Geschwindigkeitsverteilung in einem Rohr ist nicht konstant: bei laminarer Strömung parabolisch, bei turbulenter Strömung eher flach mit dünner Wandgrenzschicht. Für die meisten Auslegungen reicht die mittlere Geschwindigkeit aus.

Die Formel

v = Q / A

Umstellungen:
    Q = v · A
    A = Q / v

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Volumenstrom Q = 0,02 m³/s in einem Rohr mit A = 0,01 m²:

v = Q / A
  = 0,02 / 0,01
  = 2 m/s

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Trinkwasserleitung

Eine Trinkwasserleitung DN 50 (Innendurchmesser 50 mm) liefert Q = 3 l/s = 0,003 m³/s.

A = π/4 · 0,050²  ≈ 1,963 · 10⁻³ m²
v = 0,003 / 1,963e−3
                  ≈ 1,53 m/s

Liegt im typischen Auslegungsbereich für Hausanschlüsse (max. ~2 m/s).

Beispiel 2 — Abwasserkanal

Rechteckkanal 0,8 m × 0,5 m, Volumenstrom Q = 0,4 m³/s:

A = 0,8 · 0,5      = 0,4 m²
v = 0,4 / 0,4      = 1 m/s

Beispiel 3 — Klimaanlage

Lüftungskanal mit A = 0,5 m², Luftvolumenstrom 2400 m³/h:

Q = 2400 m³/h = 2400 / 3600 ≈ 0,667 m³/s
v = 0,667 / 0,5 ≈ 1,33 m/s

Beispiel 4 — Erforderliche Rohrgröße

Eine Heizungspumpe fördert Q = 1 m³/h. Maximalgeschwindigkeit für leise Strömung: v = 0,8 m/s. Mindestquerschnitt?

Q = 1 / 3600 ≈ 2,778 · 10⁻⁴ m³/s
A = Q / v   = 2,778e−4 / 0,8 ≈ 3,47 · 10⁻⁴ m²
d = √(4·A/π) ≈ 21 mm

DN 25 wäre eine geeignete Wahl.

Beispiel 5 — Blutfluss durch die Aorta

Aorta-Querschnitt A ≈ 3 cm² = 3 · 10⁻⁴ m², Herzminutenvolumen 5 l/min:

Q = 5 l/min = 5 · 10⁻³ / 60 ≈ 8,33 · 10⁻⁵ m³/s
v = Q / A   = 8,33e−5 / 3e−4 ≈ 0,28 m/s