Freier Fall

Was ist der freie Fall?

Beim freien Fall wirkt ausschließlich die Schwerkraft auf einen Körper — Luftwiderstand wird vernachlässigt. Die Erdbeschleunigung beträgt g = 9,80665 m/s² (auf der Erdoberfläche).

Da die Bewegung aus der Ruhe startet und die Beschleunigung konstant ist, wächst die Fallgeschwindigkeit linear mit der Zeit.

Die Formel

v = g · t

Umstellung:
    t = v / g

g = 9,80665 m/s² (Standard-Erdbeschleunigung)

Für die Fallstrecke gilt zusätzlich s = ½ · g · t² (siehe waagerechter Wurf / beschleunigte Bewegung).

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Ein Stein fällt 2 s lang aus der Ruhe.

v = g · t
  = 9,80665 m/s² · 2 s
  ≈ 19,61 m/s

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Sprung vom 10-Meter-Turm

Ein Springer fällt aus 10 m Höhe (Eintauchgeschwindigkeit aus s = ½ · g · t²).

t = √(2 · s / g) = √(2 · 10 / 9,81) ≈ 1,43 s
v = g · t        = 9,81 · 1,43      ≈ 14,0 m/s
                                    ≈ 50,4 km/h

Beispiel 2 — Apfel fällt vom Baum

Ein Apfel fällt 1,8 m bis zum Boden.

t = √(2 · 1,8 / 9,81) ≈ 0,606 s
v = 9,81 · 0,606      ≈ 5,94 m/s
                      ≈ 21,4 km/h

Beispiel 3 — Stein in einen Brunnen

Du hörst nach 1,5 s den Aufprall (Schallzeit vernachlässigt). Wie tief ist der Brunnen?

v = g · t   = 9,81 · 1,5     ≈ 14,72 m/s
s = ½·g·t²  = ½ · 9,81 · 2,25 ≈ 11,03 m

Beispiel 4 — Tropfen aus einer Regenrinne

Ein Tropfen fällt aus 6 m Höhe.

t = √(2 · 6 / 9,81)  ≈ 1,107 s
v = 9,81 · 1,107     ≈ 10,86 m/s

Beispiel 5 — Werkzeug fällt vom Gerüst

Ein Hammer rutscht aus 4 m Höhe vom Gerüst. Aufprallgeschwindigkeit:

t = √(2 · 4 / 9,81) ≈ 0,903 s
v = 9,81 · 0,903    ≈ 8,86 m/s
                    ≈ 31,9 km/h