/ Kinematik

Waagerechter Wurf (Fallhöhe)

Vertikale Fallstrecke beim waagerechten Wurf: y = ½ · g · t². Entspricht dem freien Fall in y-Richtung.

01 · Eingabe

Waagerechter Wurf (Fallhöhe) berechnen

Vertikale Fallstrecke beim waagerechten Wurf: y = ½ · g · t². Entspricht dem freien Fall in y-Richtung.

Lösen für

y = ½ · g · t²

t Zeit

Was ist die Fallhöhe beim waagerechten Wurf?

Beim waagerechten Wurf zerfällt die Bewegung in zwei unabhängige Komponenten. Während die Horizontale gleichförmig läuft (x = v₀·t), unterliegt die Vertikale dem freien Fall: y = ½ · g · t².

Wichtig: Egal mit welcher Horizontalgeschwindigkeit der Körper startet — die Fallzeit für eine vorgegebene Höhe ist immer gleich.

Die Formel

Formel Vertikale Komponente

y = ½ · g · t²

Umstellung:
    t = √(2 · y / g)

g = 9,80665 m/s² (Standard-Erdbeschleunigung)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
y	Fallhöhe	m	Vertikale Fallstrecke unter den Abwurfpunkt.
t	Zeit	s	Zeit seit Abwurf.

Minimal-Beispiel

Ein Stein fällt 0,7 s von einer Brücke.

Rechnung Beispiel

y = ½ · g · t²
  = ½ · 9,81 · 0,7²
  ≈ 2,40 m

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Tisch-Aufschlag

Vom 0,75 m hohen Tisch — wie lange fällt der Gegenstand?

Rechnung Tisch

t = √(2 · y / g)
  = √(2 · 0,75 / 9,81)
  ≈ 0,391 s

Beispiel 2 — Schraube vom Gerüst

Eine Schraube fällt aus 5 m Höhe.

Rechnung Fallzeit

t = √(2 · 5 / 9,81) ≈ 1,01 s

Beispiel 3 — Skifahrer am Sprunghügel

Ein Skifahrer verlässt die Schanze und befindet sich 1,8 s in der Luft. Welche Fallhöhe (vertikal) wurde überwunden?

Rechnung Sprunghöhe

y = ½ · 9,81 · 1,8²
  ≈ 15,89 m

Beispiel 4 — Tropfen aus 12 m

Wie lange braucht ein Regentropfen (ohne Luftwiderstand) für 12 m?

Rechnung Tropfen

t = √(2 · 12 / 9,81) ≈ 1,565 s

Beispiel 5 — Werkstück vom Förderband

Ein Werkstück fällt 0,6 m vom Förderband auf die Palette. Wie lange ist es in der Luft?

Rechnung Maschinenbau

t = √(2 · 0,6 / 9,81) ≈ 0,350 s