Waagerechter Wurf (Weite)

Was ist der waagerechte Wurf in x-Richtung?

Beim waagerechten Wurf wird ein Körper horizontal mit der Geschwindigkeit v₀ losgelassen — beispielsweise eine Kugel, die von einer Tischkante geschossen wird. Da in der Horizontalen keine Kraft wirkt, bleibt die Geschwindigkeit in x-Richtung konstant.

Die Bewegung lässt sich als Überlagerung verstehen: gleichförmig in x, frei fallend in y.

Die Formel

x = v₀ · t

Umstellungen:
    v₀ = x / t
    t  = x / v₀

Die Flugzeit t wird typischerweise aus der Fallhöhe ermittelt: t = √(2·y/g).

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Eine Kugel rollt mit 4 m/s von einer Tischkante; Flugzeit bis zum Boden: 0,4 s.

x = v₀ · t
  = 4 m/s · 0,4 s
  = 1,6 m

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Ball von der Tischkante

Ein Ball rollt mit 2 m/s vom 0,8 m hohen Tisch. Wie weit landet er vom Tisch entfernt?

t = √(2 · y / g) = √(2 · 0,8 / 9,81) ≈ 0,404 s
x = v₀ · t       = 2 · 0,404         ≈ 0,808 m

Beispiel 2 — Sprung in den Pool

Ein Schwimmer springt mit 3 m/s horizontal vom 5 m-Turm.

t = √(2 · 5 / 9,81) ≈ 1,01 s
x = 3 · 1,01        ≈ 3,03 m

Beispiel 3 — Wasserstrahl aus einem Schlauch

Ein Schlauch wird waagerecht in 1,2 m Höhe gehalten; das Wasser tritt mit 6 m/s aus. Reichweite am Boden:

t = √(2 · 1,2 / 9,81) ≈ 0,495 s
x = 6 · 0,495         ≈ 2,97 m

Beispiel 4 — Fahrradlampe rutscht vom Dach

Eine Lampe rutscht mit 1,5 m/s vom 2,5 m hohen Vordach.

t = √(2 · 2,5 / 9,81) ≈ 0,714 s
x = 1,5 · 0,714       ≈ 1,07 m

Beispiel 5 — Maschinenauslauf

Ein Werkstück verlässt mit 1,8 m/s waagerecht ein Förderband in 0,9 m Höhe. Wo landet es?

t = √(2 · 0,9 / 9,81) ≈ 0,428 s
x = 1,8 · 0,428       ≈ 0,771 m