/ Thermodynamik

Schmelzwärme

Wärmemenge zum vollständigen Schmelzen einer Masse m bei Schmelztemperatur: Q_s = m · L_s.

Schmelzwärme

01 · Eingabe

Schmelzwärme berechnen

Wärmemenge zum vollständigen Schmelzen einer Masse m bei Schmelztemperatur: Q_s = m · L_s.

Lösen für

Q_s = m · L_s

m Masse

Ls Spezifische Schmelzwärme

J/kg

Was ist die Schmelzwärme?

Die spezifische Schmelzwärme L_s ist die Energie, die nötig ist, um 1 kg eines Stoffes am Schmelzpunkt vom festen in den flüssigen Zustand zu überführen — ohne Temperaturänderung. Beim Erstarren wird die gleiche Energiemenge wieder frei.

Typische Werte: Wasser/Eis 334 kJ/kg, Paraffin (PCM) 180–230 kJ/kg, Glaubersalz 254 kJ/kg, Aluminium 397 kJ/kg, Eisen 272 kJ/kg.

Die Formel

Formel Schmelzwärme

Q_s = m · L_s

Umstellungen:
    m   = Q_s / L_s
    L_s = Q_s / m

Der Stoff muss bereits auf Schmelztemperatur sein — sonst zusätzlich Q = m · c · ΔT bis zum Schmelzpunkt zuführen.

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
Q_s	Schmelzwärme	J	Energie für den Phasenwechsel.
m	Masse	kg	Masse des schmelzenden Stoffes.
L_s	Spezifische Schmelzwärme	J/kg	Stoffkonstante (Wasser/Eis 334 000 J/kg).

Minimal-Beispiel

Wie viel Energie braucht es, um 5 kg Eis bei 0 °C zu schmelzen?

Rechnung Beispiel

Q_s = m · L_s
    = 5 kg · 334 000 J/kg
    = 1 670 000 J
    ≈ 1,67 MJ
    ≈ 0,464 kWh

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Eisspeicher für Klimaanlage

Ein Eisspeicher enthält 2 t Wasser, das nachts zu Eis gefroren wird. Wie viel Kühlenergie steht durch das Schmelzen am Tag zur Verfügung?

Rechnung Eisspeicher

Q_s = 2000 kg · 334 000 J/kg
    = 668 000 000 J
    = 668 MJ
    ≈ 185,6 kWh

Beispiel 2 — Eis vom Auto schmelzen

5 mm Eisschicht auf einer Autoscheibe (1,2 m² Fläche, Dichte 920 kg/m³).

Rechnung Autoscheibe

m = 1,2 m² · 0,005 m · 920 kg/m³ = 5,52 kg
Q_s = 5,52 · 334 000
    ≈ 1 844 000 J
    ≈ 0,512 kWh

Plus das Aufwärmen des Eises von z. B. −10 °C auf 0 °C (Q = m · 2090 · 10 ≈ 115 kJ).

Beispiel 3 — PCM-Wärmespeicher (Paraffin)

Ein Latentwärmespeicher mit 150 kg Paraffin (L_s ≈ 200 kJ/kg, Schmelzpunkt ≈ 58 °C) puffert Solarwärme.

Rechnung PCM-Speicher

Q_s = 150 kg · 200 000 J/kg
    = 30 000 000 J
    = 30 MJ
    ≈ 8,33 kWh   (rein latent)

Beispiel 4 — Streusalz-Auflösung (Wärmebilanz)

Eine Salz-Eis-Mischung schmilzt 10 kg Eis spontan durch Gefrierpunktsabsenkung. Welche Wärme wird der Umgebung entzogen?

Rechnung Salz-Eis

Q_s = 10 kg · 334 000 J/kg
    = 3 340 000 J
    ≈ 3,34 MJ   (der Umgebung entzogen → Vereisungseffekt)

Beispiel 5 — Druckguss: Aluminium aufschmelzen

In einem Druckguss-Schmelzofen werden 500 kg Aluminium von Raumtemperatur (25 °C) bis zur Schmelze (660 °C) erhitzt und vollständig geschmolzen. L_s,Al ≈ 397 kJ/kg, c_Al ≈ 900 J/(kg·K).

Rechnung Druckguss

Q_erwärmen = 500 · 900 · 635
           = 285 750 000 J        ≈ 285,75 MJ
Q_schmelz  = 500 · 397 000
           = 198 500 000 J        ≈ 198,50 MJ
Q_gesamt   ≈ 484,25 MJ
           ≈ 134,5 kWh