Taupunktberechnung (Magnus)

Was ist der Taupunkt?

Der Taupunkt T_d ist die Temperatur, bei der die Luft mit ihrem aktuellen Wasserdampfgehalt gerade vollständig gesättigt ist (RH = 100 %). Wird eine Oberfläche kälter als T_d, kondensiert Wasser an ihr aus — Schwitzwasser, Schimmel, Beschlag.

Die Magnus-Formel ist eine empirische Approximation, die im Temperaturbereich −40 °C bis +50 °C gut funktioniert. T und T_d in Grad Celsius, RH in Prozent.

Faustregel: bei Raumluft 22 °C und 50 % RH liegt der Taupunkt bei ≈ 11 °C — Oberflächen unter 11 °C beschlagen.

Die Formel

α    = a · T / (b + T) + ln(RH / 100)
T_d  = b · α / (a − α)

Konstanten:
    a = 17,27
    b = 237,7 °C

T, T_d in °C    RH in %  (RH > 0)

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Raumluft 20 °C, 60 % rel. Feuchte.

α   = 17,27 · 20 / (237,7 + 20) + ln(60/100)
    = 345,4 / 257,7 + ln(0,6)
    ≈ 1,3403 + (−0,5108)
    ≈ 0,8295

T_d = 237,7 · 0,8295 / (17,27 − 0,8295)
    = 197,2 / 16,44
    ≈ 12,0 °C

Oberflächen kälter als 12 °C beschlagen.

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schimmelrisiko Außenwandecke

Wohnzimmer 22 °C, 55 % RH. Außenwandecke hat im Winter Oberflächentemperatur 13 °C.

α   = 17,27 · 22 / (237,7 + 22) + ln(0,55)
    = 379,94 / 259,7 + (−0,5978)
    ≈ 1,4630 + (−0,5978)
    ≈ 0,8652

T_d = 237,7 · 0,8652 / (17,27 − 0,8652)
    ≈ 12,53 °C

Wandecke 13 °C liegt knapp über 12,5 °C Taupunkt — kritisch. Bei kleinster Feuchtespitze oder kälteren Tagen kondensiert Wasser → Schimmelgefahr.

Beispiel 2 — Bad nach dem Duschen

Bad 25 °C, 90 % RH unmittelbar nach der Dusche.

α   = 17,27 · 25 / 262,7 + ln(0,9)
    ≈ 1,6437 + (−0,1054)
    ≈ 1,5383

T_d = 237,7 · 1,5383 / (17,27 − 1,5383)
    ≈ 23,24 °C

Spiegel mit Raumtemperatur (≈ 22 °C) beschlägt sofort, weil er unter dem Taupunkt liegt.

Beispiel 3 — Drucklufttrocknung Werkstatt

Werkstatt-Druckluft 25 °C, 80 % RH wird in Kühltrockner auf +3 °C abgekühlt — kondensiert Wasser aus?

α   = 17,27 · 25 / 262,7 + ln(0,8)
    ≈ 1,6437 + (−0,2231)
    ≈ 1,4206

T_d = 237,7 · 1,4206 / (17,27 − 1,4206)
    ≈ 21,30 °C

Eingangs-Taupunkt 21,3 °C — Kühltrockner kühlt auf 3 °C, also fällt deutlich Kondensat an, das abgeleitet werden muss.

Beispiel 4 — Klimaanlage-Kühldecke

Bürorraum 26 °C, 60 % RH. Eine Kühldecke wird mit 18 °C Vorlauf betrieben.

α   = 17,27 · 26 / 263,7 + ln(0,6)
    ≈ 1,7028 + (−0,5108)
    ≈ 1,1920

T_d = 237,7 · 1,1920 / (17,27 − 1,1920)
    ≈ 17,62 °C

Vorlauf 18 °C liegt nur 0,4 K über dem Taupunkt — extrem kritisch. Bei kleinen Schwankungen tropft die Decke. Üblich: Vorlauf min. 2–3 K über Taupunkt, oder Entfeuchtung vorschalten.

Beispiel 5 — Kaltwasserleitung im Schacht

Kaltwasserleitung 12 °C im Installationsschacht mit Raumluft 24 °C und 55 % RH.

α   = 17,27 · 24 / 261,7 + ln(0,55)
    ≈ 1,5838 + (−0,5978)
    ≈ 0,9860

T_d = 237,7 · 0,9860 / (17,27 − 0,9860)
    ≈ 14,40 °C

Rohr-Oberfläche 12 °C liegt unter T_d 14,4 °C → Tauwasser auf der Leitung → korrosionsfest dämmen mit dampfdichter Ummantelung.