/ Thermodynamik

Wärmedurchgangskoeffizient (U-Wert)

Vereinfachter U-Wert einer einschichtigen Wand: U = λ / d. Maß für den Wärmedurchgang in W/(m²·K).

01 · Eingabe

Wärmedurchgangskoeffizient (U-Wert) berechnen

Vereinfachter U-Wert einer einschichtigen Wand: U = λ / d. Maß für den Wärmedurchgang in W/(m²·K).

Lösen für

U = λ / d

lambda Wärmeleitfähigkeit

W/(m·K)

d Wanddicke

Was ist der U-Wert?

Der Wärmedurchgangskoeffizient U (früher k-Wert) beschreibt, wie viel Wärme pro m² Bauteilfläche und 1 K Temperaturdifferenz hindurchfließt. Einheit: W/(m²·K). Je niedriger, desto besser dämmt das Bauteil.

Der vereinfachte U-Wert einer einschichtigen Wand ohne Wärmeübergangswiderstände lautet U = λ / d. In der Bauphysik wird zusätzlich der Wärmeübergang innen (R_si ≈ 0,13 m²·K/W) und außen (R_se ≈ 0,04) berücksichtigt — der Vollwert ist U_real = 1 / (R_si + Σ(d/λ) + R_se).

Orientierungswerte: GEG-Neubau Außenwand U ≤ 0,28 W/(m²·K), Passivhaus < 0,15, alter Vollziegel 1,5+.

Die Formel

Formel U-Wert

U = λ / d                  (vereinfacht, einschichtig)

Umstellungen:
    λ = U · d
    d = λ / U

Wärmestrom: Q̇ = U · A · ΔT

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
U	U-Wert	W/(m²·K)	Wärmedurchgangskoeffizient.
λ	Wärmeleitfähigkeit	W/(m·K)	Materialkonstante.
d	Wanddicke	m	Dicke der homogenen Schicht.

Minimal-Beispiel

Eine 20 cm Mineralwoll-Schicht (λ = 0,035).

Rechnung Beispiel

U = λ / d
  = 0,035 / 0,20
  = 0,175 W/(m²·K)

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Alte Vollziegelwand

36,5 cm Vollziegel (λ = 0,5), ohne Dämmung.

Rechnung Vollziegel

U = 0,5 / 0,365
  ≈ 1,37 W/(m²·K)

Bei 100 m² Wandfläche und ΔT = 25 K: Q̇ = 1,37 · 100 · 25 ≈ 3425 W ≈ 3,4 kW Heizverlust.

Beispiel 2 — WDVS-Aufdoppelung

Wie viel cm Mineralwolle (λ = 0,035) braucht es, um die obige Vollziegelwand auf U = 0,24 W/(m²·K) zu bringen? Vereinfacht: U_neu = 1 / (1/U_alt + d/λ).

Rechnung WDVS

1/U_neu = 1/U_alt + d/λ
1/0,24  = 1/1,37 + d/0,035
4,167   = 0,730  + d/0,035
d/0,035 = 3,437
d       ≈ 0,120 m
        ≈ 12 cm

Beispiel 3 — Dachdämmung erforderliche Stärke

Mineralwolle (λ = 0,035), Zielwert U = 0,14 W/(m²·K) für Passivhaus.

Rechnung Passivhaus-Dach

d = λ / U
  = 0,035 / 0,14
  = 0,25 m
  = 25 cm

Beispiel 4 — Kühlhauspaneel auslegen

PUR-Sandwichpaneel (λ = 0,022) für Kühlhaus, Ziel U = 0,18 W/(m²·K).

Rechnung PUR-Paneel

d = 0,022 / 0,18
  ≈ 0,122 m
  ≈ 12,2 cm

Übliche Paneele: 120–200 mm — passt zur Anforderung.

Beispiel 5 — Vergleich Fensterscheibe

Doppelverglasung mit 16 mm Argon-Zwischenraum hat einen Gesamt-U-Wert von ca. 1,1 W/(m²·K). Reine Glas-Schicht (zweimal 4 mm Float, λ = 1,0):

Rechnung Verglasung Glas-Anteil

U_Glas allein = λ / d = 1,0 / 0,008 = 125 W/(m²·K)

Der Glas-U-Wert ist riesig — die Dämmwirkung entsteht erst durch den Gas-Zwischenraum (geringe Konvektion und Strahlungsblockade durch Low-E-Beschichtung). Der reale Verglasungs-U-Wert braucht das mehrschichtige Modell.