/ Thermodynamik

Verdampfungswärme

Wärmemenge zum vollständigen Verdampfen einer Masse m bei Siedetemperatur: Q_v = m · L_v.

Verdampfungswärme

01 · Eingabe

Verdampfungswärme berechnen

Wärmemenge zum vollständigen Verdampfen einer Masse m bei Siedetemperatur: Q_v = m · L_v.

Lösen für

Q_v = m · L_v

m Masse

Lv Spezifische Verdampfungswärme

J/kg

Was ist die Verdampfungswärme?

Die spezifische Verdampfungswärme L_v ist die Energie, die nötig ist, um 1 kg eines Stoffes am Siedepunkt vom flüssigen in den gasförmigen Zustand zu überführen — bei konstanter Temperatur. Bei der Kondensation wird die gleiche Wärmemenge wieder frei.

Wasser hat mit L_v ≈ 2257 kJ/kg (bei 100 °C, 1 atm) eine außergewöhnlich hohe Verdampfungswärme — fast 7× so viel wie die Schmelzwärme. Deshalb wirkt Verdunstungskühlung so stark.

Typische Werte: Wasser 2257 kJ/kg, Ammoniak 1370 kJ/kg, R134a 215 kJ/kg, R290 (Propan) 426 kJ/kg, Ethanol 841 kJ/kg.

Die Formel

Formel Verdampfungswärme

Q_v = m · L_v

Umstellungen:
    m   = Q_v / L_v
    L_v = Q_v / m

L_v ist druckabhängig: bei höherem Siededruck nimmt sie ab (Wasser bei 10 bar ≈ 2015 kJ/kg).

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
Q_v	Verdampfungswärme	J	Energie für den Phasenwechsel.
m	Masse	kg	Masse des verdampfenden Stoffes.
L_v	Spezifische Verdampfungswärme	J/kg	Stoffkonstante (Wasser 2 257 000 J/kg).

Minimal-Beispiel

Wie viel Energie braucht es, um 1 kg Wasser bei 100 °C zu verdampfen?

Rechnung Beispiel

Q_v = 1 kg · 2 257 000 J/kg
    = 2 257 000 J
    ≈ 2,257 MJ
    ≈ 0,627 kWh

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Dampferzeuger Industrie

Ein Industrie-Dampfkessel verdampft 500 kg Wasser pro Stunde bei 100 °C (Speisewasser bereits auf 100 °C vorgewärmt).

Rechnung Dampferzeuger

Q_v = 500 · 2 257 000
    = 1 128 500 000 J / h
    ≈ 1128,5 MJ / h
    ≈ 313,5 kW Heizleistung

Beispiel 2 — Kältekreislauf R290 verdampft

In einer Wärmepumpe mit Propan (R290) zirkuliert 0,04 kg/s Kältemittel. Welche Kälteleistung im Verdampfer (L_v ≈ 426 kJ/kg)?

Rechnung R290-Verdampfer

Q̇_v = ṁ · L_v
     = 0,04 · 426 000
     = 17 040 W
     ≈ 17,0 kW

Beispiel 3 — Schwitzen kühlt den Körper

Ein Sportler verdunstet 0,8 l Schweiß in einer Stunde. Welche Wärme wird ihm entzogen? (Verdunstung bei 35 °C, L_v ≈ 2418 kJ/kg.)

Rechnung Schwitzen

Q_v = 0,8 kg · 2 418 000 J/kg
    = 1 934 400 J
    ≈ 1,93 MJ
    ≈ 537 W mittlere Kühlleistung

Beispiel 4 — Adiabate Verdunstungskühlung im Rechenzentrum

Ein Verdunstungskühler verspritzt 50 kg Wasser pro Stunde. Wie viel Kühlleistung entsteht?

Rechnung Verdunstungskühler

Q̇_v = 50 / 3600 · 2 257 000
     ≈ 31 350 W
     ≈ 31,35 kW

Beispiel 5 — Wasserkocher kocht trocken

Ein Wasserkocher mit 2,2 kW Heizleistung enthält 1 l Wasser am Siedepunkt. Wie lange dauert es, bis er trockengekocht ist?

Rechnung Wasserkocher

Q_v = 1 · 2 257 000 = 2 257 000 J
t   = Q_v / P
    = 2 257 000 / 2200
    ≈ 1026 s
    ≈ 17,1 min