Wärmestrom (Wärmeleitung)

Was ist der Wärmestrom?

Der Wärmestrom Q̇ (Q-Punkt) beschreibt die pro Sekunde durch eine Wand geleitete Wärme — Einheit Watt. Bei einer planen, homogenen Schicht gilt das Fouriersche Gesetz: Q̇ = λ · A · ΔT / d.

Je höher die Wärmeleitfähigkeit λ (z. B. Metall) und je größer die Temperaturdifferenz ΔT, desto stärker der Wärmestrom. Je dicker die Schicht d, desto kleiner der Strom — Dämmung wirkt direkt linear.

Typische λ-Werte: Mineralwolle 0,035 W/(m·K), Holz 0,15, Vollziegel 0,5, Beton 2,1, Stahl 50, Kupfer 380.

Die Formel

Q̇ = λ · A · ΔT / d

Umstellungen:
    λ  = Q̇ · d / (A · ΔT)
    A  = Q̇ · d / (λ · ΔT)
    ΔT = Q̇ · d / (λ · A)
    d  = λ · A · ΔT / Q̇

Stationär = zeitlich konstant. Dynamische Effekte (Speicherwärme der Wand) sind nicht abgebildet.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Eine 20 cm dicke Vollziegelwand (λ = 0,5 W/(m·K)), 10 m² Fläche, Temperaturdifferenz 20 K.

Q̇ = λ · A · ΔT / d
  = 0,5 · 10 · 20 / 0,20
  = 500 W

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Außenwand-Verlust im Winter

Eine 36,5 cm dicke Vollziegel-Außenwand mit 25 m² Fläche bei Innen 20 °C, Außen −5 °C (ΔT = 25 K).

Q̇ = 0,5 · 25 · 25 / 0,365
  ≈ 856 W

Mit 14 cm WDVS (λ = 0,035) zusätzlich vorgesetzt sinkt der Verlust deutlich (siehe Beispiel 2).

Beispiel 2 — Gedämmte Wand vergleichen

Gleiche Wand, aber mit 14 cm Dämmschicht außen davor. Vereinfacht als Reihenschaltung (Gesamt R = R_Ziegel + R_Dämmung):

R_Ziegel = d/λ = 0,365 / 0,5  = 0,73 m²·K/W
R_Dämm   = 0,14 / 0,035       = 4,00 m²·K/W
R_ges    = 4,73 m²·K/W

Q̇ = A · ΔT / R_ges
  = 25 · 25 / 4,73
  ≈ 132,1 W

Über 6× weniger Wärmestrom durch die Dämmschicht.

Beispiel 3 — Kühlraum-Boden

Ein Tiefkühllager (−25 °C) steht auf 20 cm Betonboden über 5 °C Erdreich. Fläche 60 m².

Q̇ = 2,1 · 60 · 30 / 0,20
  = 18 900 W
  ≈ 18,9 kW Kälteverlust

Konsequenz: zwingend Dämmschicht unter den Boden — sonst wird das Erdreich unter dem Lager irgendwann auch frieren.

Beispiel 4 — Heizungsrohr verliert Wärme

Ein 1 m langes, ungedämmtes Stahlrohr DN50 (Außenfläche ≈ 0,189 m²) mit 70 °C Heizungswasser steht in einem 15 °C Keller. Die Rohrwand ist nur 3 mm dick (λ_Stahl = 50).

Q̇ = 50 · 0,189 · 55 / 0,003
  ≈ 173 250 W

Achtung: der Wert ist unrealistisch hoch — in der Praxis limitiert der Wärmeübergangswiderstand außen (α ≈ 10 W/(m²·K)) auf ca. 100 W. Die reine Wärmeleitung durch Stahl ist nie der Engpass.

Beispiel 5 — Fenster (Einfachverglasung)

Eine alte 4 mm Einfachverglasung (λ_Glas = 1,0 W/(m·K)), 2 m² Fenster, Δ T = 25 K.

Q̇ = 1,0 · 2 · 25 / 0,004
  = 12 500 W

Auch hier dominieren real die Wärmeübergänge — der U-Wert eines Einfachfensters liegt bei ca. 5,8 W/(m²·K), entsprechend 290 W Verlust. Die Formel zeigt: dünne, gut leitende Schichten brauchen die Übergangs-Modellierung.