/ Atmung & Gasaustausch

Alveolare Gas-Gleichung

Alveolärer Sauerstoffpartialdruck: PAO₂ = (PB − P_H2O) · FiO₂ − PaCO₂ / RQ. Grundlage zur Beurteilung von Gasaustausch und A-a-Differenz.

01 · Eingabe

Alveolare Gas-Gleichung berechnen

Alveolärer Sauerstoffpartialdruck: PAO₂ = (PB − P_H2O) · FiO₂ − PaCO₂ / RQ. Grundlage zur Beurteilung von Gasaustausch und A-a-Differenz.

Lösen für

PAO2 = (PB − P_H2O) · FiO2 − PaCO2 / RQ

PB Barometerdruck

mmHg

P_H2O Wasserdampfdruck

mmHg

FiO2 O₂-Anteil

PaCO2 Arterieller CO₂-Partialdruck

mmHg

RQ Respiratorischer Quotient

Worum geht es?

Die alveolare Gas-Gleichung beschreibt, welcher Sauerstoffpartialdruck in den Lungenbläschen tatsächlich zur Verfügung steht. Aus dem inspirierten O₂-Anteil wird der Wasserdampfdruck herausgerechnet, und vom Stoffwechsel-CO₂ wird über den respiratorischen Quotienten ein „Verdünnungs-Anteil" abgezogen.

In Verbindung mit dem gemessenen arteriellen PaO₂ ergibt sich die A-a-Differenz — ein zentrales Maß für Diffusionsstörungen und Shunts in der Lunge.

Praxis-Defaults: Meereshöhe PB = 760 mmHg, Wasserdampfdruck bei 37 °C P_H2O = 47 mmHg, Raumluft FiO₂ = 0,21, Mischkost RQ = 0,8.

Die Formel

Formel Alveolare Gleichung

PAO2 = (PB − P_H2O) · FiO2 − PaCO2 / RQ

Umstellungen:
    FiO2  = (PAO2 + PaCO2 / RQ) / (PB − P_H2O)
    PaCO2 = RQ · ((PB − P_H2O) · FiO2 − PAO2)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
PAO2	Alveolärer O₂-Partialdruck	mmHg	Sauerstoffpartialdruck in den Alveolen.
PB	Barometerdruck	mmHg	Umgebungsdruck (≈ 760 auf Meereshöhe).
P_H2O	Wasserdampfdruck	mmHg	Bei 37 °C ≈ 47.
FiO2	Inspiratorischer O₂-Anteil	—	Raumluft ≈ 0,21.
PaCO2	Arterieller CO₂-Partialdruck	mmHg	Typisch 35–45.
RQ	Respiratorischer Quotient	—	Mischkost ≈ 0,8.

Minimal-Beispiel

Raumluft auf Meereshöhe, PaCO₂ = 40 mmHg, RQ = 0,8.

Rechnung Raumluft

PAO2 = (760 − 47) · 0,21 − 40 / 0,8
     = 713 · 0,21 − 50
     = 149,7 − 50
     ≈ 99,7 mmHg

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — O₂-Therapie mit FiO₂ 0,4

Patient an Maske mit 40 % O₂, PaCO₂ = 45 mmHg.

Rechnung FiO2 0,4

PAO2 = (760 − 47) · 0,4 − 45 / 0,8
     = 285,2 − 56,25
     ≈ 228,95 mmHg

Beispiel 2 — Höhe 3000 m (PB ≈ 525 mmHg)

Bergtour, FiO₂ = 0,21, PaCO₂ = 35 mmHg (Hyperventilation), RQ = 0,85.

Rechnung Höhe

PAO2 = (525 − 47) · 0,21 − 35 / 0,85
     = 478 · 0,21 − 41,18
     = 100,38 − 41,18
     ≈ 59,2 mmHg

Beispiel 3 — Nötige FiO₂ für Ziel-PAO₂

Bei welchem FiO₂ erreicht man auf Meereshöhe PAO₂ = 200 mmHg bei PaCO₂ = 40 und RQ = 0,8?

Rechnung FiO2 zurückrechnen

FiO2 = (200 + 40 / 0,8) / (760 − 47)
     = (200 + 50) / 713
     = 250 / 713
     ≈ 0,351

Also rund 35 % Sauerstoff im Atemgas.