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Katalytische Effizienz (kcat/Km)

Spezifitätskonstante kcat/Km als Maß für die katalytische Leistung eines Enzyms: eta_cat = kcat / Km. Erlaubt den Vergleich verschiedener Substrate oder Enzyme.

Katalytische Effizienz (kcat/Km)
01 · Eingabe

Katalytische Effizienz (kcat/Km) berechnen

Spezifitätskonstante kcat/Km als Maß für die katalytische Leistung eines Enzyms: eta_cat = kcat / Km. Erlaubt den Vergleich verschiedener Substrate oder Enzyme.

Lösen für
eta_cat = kcat / Km
1/s
mol/L

Worum geht es?

Die katalytische Effizienz kcat/Km ist die zentrale Vergleichsgröße der Enzymkinetik. Sie verbindet die maximale Wechselzahl mit der Substrataffinität und beschreibt die Leistung des Enzyms im physiologisch relevanten Bereich, in dem S ≪ Km.

Die obere Grenze liegt bei der Diffusionskontrolle (≈ 10⁸–10⁹ 1/(M·s)). Enzyme wie Triosephosphat-Isomerase oder Acetylcholinesterase arbeiten in dieser „katalytisch perfekten" Region.

Die Formel

Formel kcat/Km
eta_cat = kcat / Km

Umstellungen:
    kcat = eta_cat · Km
    Km   = kcat / eta_cat

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
eta_catKatalytische Effizienz1/(mol/L·s)Spezifitätskonstante kcat/Km.
kcatWechselzahl1/sKatalytische Konstante.
KmMichaelis-Konstantemol/LKm-Wert des Enzyms für das Substrat.

Minimal-Beispiel

kcat = 1000 1/s, Km = 1 mmol/L:

Rechnung Beispiel
eta_cat = kcat / Km
        = 1000 / 1·10⁻³
        = 1 · 10⁶ 1/(M·s)

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Substratvergleich

Ein Enzym wirkt auf Substrate A und B:

Rechnung A vs. B
A: kcat = 200 1/s,  Km = 0,01 mmol/L → eta = 2 · 10⁷ 1/(M·s)
B: kcat = 500 1/s,  Km = 5   mmol/L → eta = 1 · 10⁵ 1/(M·s)

→ Substrat A ist trotz kleinerem kcat das „bessere".

Beispiel 2 — Triosephosphat-Isomerase

TIM: kcat ≈ 4300 1/s, Km ≈ 1,8 · 10⁻⁵ mol/L:

Rechnung TIM
eta_cat = 4300 / 1,8·10⁻⁵
        ≈ 2,4 · 10⁸ 1/(M·s)
→ nahe der Diffusionsgrenze

Beispiel 3 — Km aus eta und kcat

Aus einer Tabelle: eta_cat = 5 · 10⁶ 1/(M·s), kcat = 250 1/s:

Rechnung Km zurückrechnen
Km = kcat / eta_cat
   = 250 / 5·10⁶
   = 5 · 10⁻⁵ mol/L
   = 50 µmol/L