Nichtkompetitive Hemmung
Enzymgeschwindigkeit bei nichtkompetitiver Hemmung: v = Vmax · S / ((Km + S) · (1 + I / Ki)). Inhibitor reduziert den scheinbaren Vmax, Km bleibt unverändert.
Nichtkompetitive Hemmung berechnen
Enzymgeschwindigkeit bei nichtkompetitiver Hemmung: v = Vmax · S / ((Km + S) · (1 + I / Ki)). Inhibitor reduziert den scheinbaren Vmax, Km bleibt unverändert.
- v — Reaktionsgeschwindigkeit
- Vmax — Maximalgeschwindigkeit
- S — Substratkonzentration
Worum geht es?
Bei der nichtkompetitiven Hemmung bindet der Inhibitor an einer anderen Stelle als das Substrat — am freien Enzym oder am Enzym-Substrat-Komplex gleichermaßen. Dadurch sinkt der scheinbare Vmax, während Km unverändert bleibt. Höhere Substratkonzentrationen heben die Hemmung nicht auf.
Im Lineweaver-Burk-Plot schneiden sich die Geraden mit und ohne Inhibitor auf der x-Achse (gleiches −1/Km).
Die Formel
v = Vmax · S / ((Km + S) · (1 + I / Ki))
Umstellungen:
Vmax = v · (Km + S) · (1 + I / Ki) / S
S = v · Km / (Vmax / (1 + I / Ki) − v)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| v | Reaktionsgeschwindigkeit | mol/L/s | Gehemmte Reaktionsrate. |
| Vmax | Maximalgeschwindigkeit | mol/L/s | Maximale Umsatzrate ohne Inhibitor. |
| S | Substratkonzentration | mol/L | Substratkonzentration. |
| Km | Michaelis-Konstante | mol/L | Km (unverändert). |
| I | Inhibitorkonzentration | mol/L | Konzentration des Hemmstoffs. |
| Ki | Inhibitorkonstante | mol/L | Dissoziationskonstante des Inhibitors. |
Minimal-Beispiel
Vmax = 100 µmol/(L·s), Km = 1 mmol/L, S = 1 mmol/L, I = 1 mmol/L, Ki = 1 mmol/L:
Faktor = 1 + I/Ki = 2
v = 100 · 1 / ((1 + 1) · 2)
= 25 µmol/(L·s)Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Schwermetall-Hemmung
Schwermetallionen binden an Cysteinreste außerhalb des aktiven Zentrums. Vmax = 60 µmol/(L·s), Km = 0,5 mmol/L, S = 0,5 mmol/L, I = 0,1 mmol/L, Ki = 0,1 mmol/L:
Faktor = 1 + 0,1/0,1 = 2
v = 60 · 0,5 / ((0,5 + 0,5) · 2)
= 15 µmol/(L·s)
Ohne I: v = 30 µmol/(L·s).Beispiel 2 — Substratüberschuss hilft nicht
Gleiches Enzym, S = 50 · Km = 25 mmol/L, sonst wie oben:
v = 60 · 25 / ((0,5 + 25) · 2)
≈ 29,4 µmol/(L·s)
→ maximal Vmax / Faktor = 30 µmol/(L·s), nicht 60.Beispiel 3 — Scheinbarer Vmax
Aus einer Messreihe ergibt sich der scheinbare Vmax_app = 20 µmol/(L·s), während Vmax = 80 µmol/(L·s):
Vmax_app = Vmax / (1 + I/Ki)
20 = 80 / (1 + I/Ki)
→ 1 + I/Ki = 4
→ I/Ki = 3