Fitnessänderung
Änderung der mittleren Fitness einer Population zwischen zwei Zeitpunkten: Δw = w₂ − w₁. Positive Werte zeigen eine Fitnesszunahme durch Selektion oder Adaptation.
Fitnessänderung berechnen
Änderung der mittleren Fitness einer Population zwischen zwei Zeitpunkten: Δw = w₂ − w₁. Positive Werte zeigen eine Fitnesszunahme durch Selektion oder Adaptation.
- dw — Fitnessänderung
- w2 — Fitness Ende
- w1 — Fitness Anfang
Worum geht es?
Die mittlere Fitness w̄ einer Population kann sich im Laufe der Generationen verändern — etwa durch Selektion, die seltene vorteilhafte Allele anreichert. Die einfachste Kennzahl dafür ist die Differenz zwischen zwei Zeitpunkten:
Δw = w₂ − w₁
Positive Werte zeigen eine Fitnesssteigerung (Adaptation), negative Werte einen Rückgang. Ronald A. Fishers Fundamentaltheorem der natürlichen Selektion verknüpft Δw direkt mit der additiv-genetischen Varianz der Fitness.
Die Formel
dw = w2 − w1
Umstellungen:
w2 = dw + w1
w1 = w2 − dwDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| dw | Fitnessänderung | — | Differenz Δw der mittleren Fitness. |
| w2 | Fitness Ende | — | Mittlere Fitness am Ende des Zeitraums. |
| w1 | Fitness Anfang | — | Mittlere Fitness zu Beginn. |
Minimal-Beispiel
Eine Population hat zu Beginn w₁ = 0,80 und nach 50 Generationen w₂ = 0,92.
dw = w2 − w1
= 0,92 − 0,80
= 0,12Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Antibiotikaresistenz
In einer Bakterienkultur steigt die mittlere Fitness von 0,55 auf 0,88, nachdem ein Resistenzallel selektiert wurde.
dw = 0,88 − 0,55
= 0,33Beispiel 2 — Fitness-Rückgang durch Inzucht
Eine kleine Erhaltungspopulation zeigt einen Rückgang von w₁ = 0,90 auf w₂ = 0,72.
dw = 0,72 − 0,90
= −0,18Beispiel 3 — Rückrechnung w₁
Aus Δw = 0,07 und w₂ = 0,95 ergibt sich die Ausgangsfitness.
w1 = w2 − dw
= 0,95 − 0,07
= 0,88