/ Evolutionsbiologie

Genetische Drift (Varianz)

Erwartete Varianz der Allelfrequenz durch genetische Drift pro Generation: Vp = p · q / (2 · Ne). Je kleiner die effektive Populationsgröße Ne, desto stärker die Zufallsschwankungen.

01 · Eingabe

Genetische Drift (Varianz) berechnen

Erwartete Varianz der Allelfrequenz durch genetische Drift pro Generation: Vp = p · q / (2 · Ne). Je kleiner die effektive Populationsgröße Ne, desto stärker die Zufallsschwankungen.

Lösen für

Vp = p · q / (2 · Ne)

p Frequenz Allel A

q Frequenz Allel a

Ne Effektive Populationsgröße

Worum geht es?

Genetische Drift beschreibt die zufälligen Allelfrequenzschwankungen, die in jeder endlichen Population auftreten. Pro Generation hat die Allelfrequenz nach dem Wright-Fisher-Modell eine erwartete Varianz von:

Vp = p · q / (2 · Ne)

Entscheidend ist die effektive Populationsgröße Ne — nicht die Zählzahl, sondern die genetisch wirksame Größe (oft deutlich kleiner als der Census). Je kleiner Ne, desto stärker schlägt Drift zu und desto schneller können Allele fixieren oder verloren gehen.

Die Formel

Formel Genetische Drift

Vp = p · q / (2 · Ne)

Umstellung:
    Ne = p · q / (2 · Vp)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
Vp	Varianz der Allelfrequenz	—	Erwartete Zufallsschwankung pro Generation.
p	Frequenz Allel A	—	Häufigkeit des Allels A.
q	Frequenz Allel a	—	Gegenallelfrequenz q = 1 − p.
Ne	Effektive Populationsgröße	—	Genetisch wirksame Größe, meist kleiner als die Zählzahl.

Minimal-Beispiel

p = 0,5, q = 0,5, Ne = 100.

Rechnung Vp Minimal

Vp = p · q / (2 · Ne)
   = 0,5 · 0,5 / (2 · 100)
   = 0,25 / 200
   = 0,00125

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Kleine Inselpopulation

Eine isolierte Population mit Ne = 25 hat p = 0,4, q = 0,6.

Rechnung Insel-Drift

Vp = 0,4 · 0,6 / (2 · 25)
   = 0,24 / 50
   = 0,0048

Eine Standardabweichung von rund 0,069 pro Generation — Drift dominiert hier.

Beispiel 2 — Große Population

In einer großen Population mit Ne = 10 000 und p = q = 0,5:

Rechnung Große Population

Vp = 0,25 / 20 000
   = 0,0000125

Drift ist vernachlässigbar — selektive Effekte dominieren.

Beispiel 3 — Ne aus gemessener Varianz rückrechnen

Aus Replikatpopulationen wird Vp = 0,005 bei p = 0,5, q = 0,5 geschätzt.

Rechnung Ne rückrechnen

Ne = p · q / (2 · Vp)
   = 0,25 / (2 · 0,005)
   = 25