/ Evolutionsbiologie

Inzuchtkoeffizient

Inzuchtkoeffizient F als Abweichung der beobachteten Heterozygotie von der erwarteten: F = 1 − Hobs / Hexp. F = 0 entspricht Hardy-Weinberg, F = 1 vollständiger Inzucht.

Inzuchtkoeffizient
01 · Eingabe

Inzuchtkoeffizient berechnen

Inzuchtkoeffizient F als Abweichung der beobachteten Heterozygotie von der erwarteten: F = 1 − Hobs / Hexp. F = 0 entspricht Hardy-Weinberg, F = 1 vollständiger Inzucht.

Lösen für
F = 1 Hobs / Hexp

Worum geht es?

Der Inzuchtkoeffizient F nach Wright misst, wie stark die beobachtete Heterozygotie Hobs gegenüber der unter Hardy-Weinberg erwarteten Heterozygotie Hexp = 2pq reduziert ist:

F = 1 − Hobs / Hexp

F = 0 bedeutet zufällige Paarung (Hardy-Weinberg), F = 1 vollständige Inzucht (keine Heterozygoten). Negative F-Werte deuten auf einen Heterozygotenüberschuss hin — etwa durch negative Assortativität oder ausgleichende Selektion.

Die Formel

Formel Inzuchtkoeffizient
F = 1 − Hobs / Hexp

Umstellungen:
    Hobs = (1 − F) · Hexp
    Hexp = Hobs / (1 − F)

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
FInzuchtkoeffizient0 = keine Inzucht, 1 = vollständige Inzucht.
HobsBeobachtete HeterozygotieTatsächlicher Heterozygoten-Anteil in der Stichprobe.
HexpErwartete HeterozygotieErwarteter Anteil 2pq aus den Allelfrequenzen nach Hardy-Weinberg.

Minimal-Beispiel

Hobs = 0,32, Hexp = 0,42.

Rechnung F Minimal
F = 1 − Hobs / Hexp
  = 1 − 0,32 / 0,42
  ≈ 1 − 0,7619
  ≈ 0,2381

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schwache Inzucht in Wildpopulation

Eine Populationsstudie liefert Hobs = 0,48 bei Hexp = 0,50.

Rechnung Schwache Inzucht
F = 1 − 0,48 / 0,50
  = 1 − 0,96
  = 0,04

Beispiel 2 — Erhaltungszucht im Zoo

In einer kleinen Erhaltungszucht beträgt Hobs = 0,18, Hexp = 0,45.

Rechnung Starke Inzucht
F = 1 − 0,18 / 0,45
  = 1 − 0,4
  = 0,6

Beispiel 3 — Hobs aus F rückrechnen

Aus F = 0,25 und Hexp = 0,5 folgt die zu erwartende beobachtete Heterozygotie.

Rechnung Hobs rückrechnen
Hobs = (1 − F) · Hexp
     = 0,75 · 0,5
     = 0,375