Verwandtschaftskoeffizient
Verwandtschaftskoeffizient r als Wahrscheinlichkeit, dass zwei Individuen ein zufälliges Allel teilen: r = ½^L. L ist die Pfadlänge in Generationen zum gemeinsamen Vorfahren.
Verwandtschaftskoeffizient berechnen
Verwandtschaftskoeffizient r als Wahrscheinlichkeit, dass zwei Individuen ein zufälliges Allel teilen: r = ½^L. L ist die Pfadlänge in Generationen zum gemeinsamen Vorfahren.
- r — Verwandtschaftskoeffizient
- L — Pfadlänge
Worum geht es?
Der Verwandtschaftskoeffizient r quantifiziert, mit welcher Wahrscheinlichkeit zwei Individuen ein zufälliges Allel identisch durch Abstammung teilen. Für einen einzelnen Abstammungspfad mit L Generationsschritten zum gemeinsamen Vorfahren gilt:
r = ½^L
Bei mehreren unabhängigen Verbindungswegen werden die einzelnen Pfadbeiträge addiert (z. B. zwei Eltern bei Vollgeschwistern). Die folgende Tabelle zeigt typische Standardwerte:
| Verwandtschaft | r |
|---|---|
| Eltern / Kind | 0,5 |
| Vollgeschwister | 0,5 |
| Halbgeschwister | 0,25 |
| Großeltern / Enkel | 0,25 |
| Onkel-Tante / Nichte | 0,25 |
| Cousins ersten Grades | 0,125 |
Die Formel
r = ½^L
Umstellung:
L = −log₂(r)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| r | Verwandtschaftskoeffizient | — | Wahrscheinlichkeit gemeinsamer Allele (0 … 1). |
| L | Pfadlänge | — | Generationsschritte zum gemeinsamen Vorfahren. |
Minimal-Beispiel
Vollgeschwister teilen sich beide Eltern; jeder Pfad hat L = 2 (Kind → Elternteil → Geschwister).
Pfad pro Elternteil: r = ½^2 = 0,25
Beide Eltern: r = 0,25 + 0,25 = 0,5Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Eltern und Kind
Direkte Linie, ein Generationsschritt:
r = ½^1
= 0,5Beispiel 2 — Cousins ersten Grades
Pfad: Kind → Elternteil → Großelternteil → Onkel/Tante → Cousin (L = 4), zwei gemeinsame Großeltern.
Pro Pfad: r = ½^4 = 0,0625
Zwei gemeinsame Großeltern:
r = 2 · 0,0625 = 0,125Beispiel 3 — Pfadlänge aus r rückrechnen
Aus r = 0,0625 (ein Pfad) ergibt sich die Pfadlänge:
L = −log₂(r)
= −log₂(0,0625)
= 4