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Mendel Dihybrid (9:3:3:1)

Erwartete Anzahl der vier Phänotypklassen bei einem dihybriden Erbgang in der F2-Generation gemäß dem 9:3:3:1-Verhältnis.

01 · Eingabe

Mendel Dihybrid (9:3:3:1) berechnen

Erwartete Anzahl der vier Phänotypklassen bei einem dihybriden Erbgang in der F2-Generation gemäß dem 9:3:3:1-Verhältnis.

Lösen für

NAB = N · 9 / 16

N Gesamtnachkommen

NAb A dominant, B rezessiv

NaB A rezessiv, B dominant

Nab Beide rezessiv

Worum geht es?

Beim dihybriden Erbgang werden zwei unabhängige Merkmale gleichzeitig vererbt. Kreuzt man doppelt heterozygote Eltern (AaBb × AaBb), spaltet die F2-Generation in vier Phänotypklassen im klassischen Verhältnis 9 : 3 : 3 : 1 auf.

Die Anteile folgen direkt aus dem 16-Felder-Punnett-Quadrat und gelten exakt nur, wenn die beiden Genloci unabhängig segregieren (3. Mendelsche Regel).

Die Formel

Formel Mendel Dihybrid

NAB = N ·  9 / 16   (beide dominant)
NAb = N ·  3 / 16   (A dominant, B rezessiv)
NaB = N ·  3 / 16   (A rezessiv, B dominant)
Nab = N ·  1 / 16   (beide rezessiv)

Umstellung:
    N = NAB · 16 / 9

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
N	Gesamtnachkommen	—	Gesamtanzahl der F2-Nachkommen.
NAB	Beide dominant	—	Anteil 9/16.
NAb	A dominant, B rezessiv	—	Anteil 3/16.
NaB	A rezessiv, B dominant	—	Anteil 3/16.
Nab	Beide rezessiv	—	Anteil 1/16.

Minimal-Beispiel

Eine F2-Generation umfasst 320 Nachkommen.

Rechnung 9:3:3:1-Aufteilung

NAB = 320 ·  9 / 16 = 180
NAb = 320 ·  3 / 16 =  60
NaB = 320 ·  3 / 16 =  60
Nab = 320 ·  1 / 16 =  20

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Mendels Erbsen: Form und Farbe

Mendel erfasste 556 dihybride Nachkommen (Samenform × Samenfarbe):

Rechnung Erbsen-Dihybrid

NAB = 556 ·  9 / 16 ≈ 313 (rund, gelb)
NAb = 556 ·  3 / 16 ≈ 104 (rund, grün)
NaB = 556 ·  3 / 16 ≈ 104 (kantig, gelb)
Nab = 556 ·  1 / 16 ≈  35 (kantig, grün)

Beispiel 2 — Kürbis: Form und Farbe

Bei 800 F2-Kürbissen aus einer Kreuzung AaBb × AaBb erwartet man:

Rechnung Kürbis

NAB = 450    NAb = 150
NaB = 150    Nab =  50

Beispiel 3 — Rückrechnung der Gesamtzahl

Werden 90 Nachkommen mit beiden dominanten Merkmalen gezählt, ergibt sich:

Rechnung Rückrechnung

N = 90 · 16 / 9 = 160