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PCR-Vervielfachung

Theoretische DNA-Verdopplung pro PCR-Zyklus: N = N0 · 2^n. Beschreibt die exponentielle Amplifikation ohne Effizienzverluste.

PCR-Vervielfachung

01 · Eingabe

PCR-Vervielfachung berechnen

Theoretische DNA-Verdopplung pro PCR-Zyklus: N = N0 · 2^n. Beschreibt die exponentielle Amplifikation ohne Effizienzverluste.

Lösen für

N = N0 · 2^n

N0 Anfangskopien

n Zyklenzahl

Worum geht es?

Die Polymerase-Kettenreaktion (PCR) vervielfältigt eine DNA-Vorlage exponentiell. In jedem Zyklus aus Denaturierung, Annealing und Elongation wird die Anzahl der Kopien im Idealfall verdoppelt.

Diese Faustformel berücksichtigt keine Effizienzverluste — in der Realität liegt die Effizienz typischerweise bei 90–95 %, sodass eine korrigierte Form N = N0 · (1 + E)^n verwendet wird. Für Schul- und Studiums-Beispiele ist die ideale Verdopplung jedoch die richtige Grundlage.

Die Formel

Formel PCR-Amplifikation

N = N0 · 2^n

Umstellungen:
    N0 = N / 2^n
    n  = log2(N / N0)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
N	Endkopien	—	DNA-Kopien nach n Zyklen.
N0	Anfangskopien	—	Ausgangsmenge an DNA-Vorlagen.
n	Zyklenzahl	—	Anzahl der durchgeführten PCR-Zyklen.

Minimal-Beispiel

Start mit 100 DNA-Kopien, 10 Zyklen.

Rechnung PCR 10 Zyklen

N = 100 · 2^10
  = 100 · 1024
  = 102 400 Kopien

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Standard-Lauf mit 30 Zyklen

Aus einer Einzelkopie nach 30 Zyklen.

Rechnung 30 Zyklen

N = 1 · 2^30
  ≈ 1,07 · 10^9 Kopien

Aus einer einzigen DNA-Vorlage werden über eine Milliarde Kopien.

Beispiel 2 — qPCR-Plateau bei 40 Zyklen

50 Anfangskopien, 40 Zyklen.

Rechnung qPCR

N = 50 · 2^40
  ≈ 5,5 · 10^13 Kopien

Beispiel 3 — Nötige Zyklen rückwärts

Wie viele Zyklen sind nötig, um aus 200 Kopien etwa 1 000 000 Kopien zu erzeugen?

Rechnung Zyklen ermitteln

n = log2(1 000 000 / 200)
  = log2(5000)
  ≈ 12,3 Zyklen