Permeabilität

Worum geht es?

Während das Ficksche Gesetz mit Konzentrationen innerhalb der Membran arbeitet, beschreibt der Permeabilitätskoeffizient P die Membran als „Black Box": Eine schnelle, kompakte Kennzahl dafür, wie schnell eine Substanz die Membran passiv passieren kann.

Drei Faktoren bestimmen P:

• D — wie mobil ist der Stoff in der Membran?
• Kp — wie gut löst er sich überhaupt in der Lipidphase (Octanol/Wasser-Verteilung)?
• dx — wie dick ist die Membran?

Die Formel

P = D · Kp / dx

Umstellungen:
    D  = P · dx / Kp
    Kp = P · dx / D
    dx = D · Kp / P

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Eine lipophile Substanz mit D = 1 · 10⁻¹¹ m²/s, Kp = 100, Membrandicke dx = 5 nm.

P = 1·10⁻¹¹ · 100 / 5·10⁻⁹
  = 2·10⁻¹ m/s
  = 0,2 m/s

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Wasser durch Lipiddoppelschicht

H₂O (D ≈ 5 · 10⁻¹⁰ m²/s in der Membran, Kp ≈ 4 · 10⁻⁴, dx = 4 nm).

P = 5·10⁻¹⁰ · 4·10⁻⁴ / 4·10⁻⁹
  = 5·10⁻⁵ m/s
  = 50 µm/s

Beispiel 2 — Pharmakon: Lipophiles Medikament

Wirkstoff mit D = 2 · 10⁻¹¹ m²/s, Kp = 1000 (sehr lipophil), Membrandicke 5 nm.

P = 2·10⁻¹¹ · 1000 / 5·10⁻⁹
  = 4 m/s
→ sehr hohe Permeabilität, geht schnell durch.

Beispiel 3 — Kp aus gemessener Permeabilität

Eine Substanz zeigt P = 1 · 10⁻⁶ m/s bei D = 1 · 10⁻¹¹ m²/s und dx = 5 nm. Wie groß ist Kp?

Kp = P · dx / D
   = 1·10⁻⁶ · 5·10⁻⁹ / 1·10⁻¹¹
   = 0,5
→ moderat hydrophil.