Verdopplungszeit (Mikroben)
Verdopplungszeit einer Bakterienkultur: td = ln(2) / µ. Direkte Umkehrung der spezifischen Wachstumsrate in der log-Phase.
Verdopplungszeit (Mikroben) berechnen
Verdopplungszeit einer Bakterienkultur: td = ln(2) / µ. Direkte Umkehrung der spezifischen Wachstumsrate in der log-Phase.
- td — Verdopplungszeit
- mu — Wachstumsrate
Worum geht es?
Die Verdopplungszeit td ist die Zeit, die eine Bakterienkultur in der log-Phase für eine Verdopplung der Zellzahl benötigt. Sie ist die anschaulichste Kenngröße einer Wachstumskurve und ergibt sich direkt aus der spezifischen Wachstumsrate µ.
Setzt man Nt = 2 · N0 in die Exponentialgleichung ein, folgt unmittelbar td = ln(2) / µ.
Die Formel
td = ln(2) / µ
Umstellung:
µ = ln(2) / tdDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| td | Verdopplungszeit | h | Zeit für eine Verdopplung. |
| µ | Wachstumsrate | 1/h | Spezifische Wachstumsrate. |
Minimal-Beispiel
Wie groß ist td bei µ = 1,386 / h?
td = ln(2) / 1,386
= 0,693 / 1,386
= 0,5 h = 30 minPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Labor: E. coli unter Optimalbedingungen
Für E. coli in Vollmedium bei 37 °C wird µ = 2,1 / h gemessen.
td = ln(2) / 2,1
≈ 0,330 h
≈ 20 minBeispiel 2 — Lebensmittel: Listeria im Kühlschrank
Bei 4 °C wächst Listeria langsam mit µ = 0,03 / h.
td = ln(2) / 0,03
≈ 23 hBeispiel 3 — Rückwärts: µ aus Verdopplungszeit
Eine Mykobakterienkultur verdoppelt sich alle 24 h. Welche Wachstumsrate µ liegt vor?
µ = ln(2) / 24
≈ 0,029 / h