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Zeitkonstante Membran

Membranzeitkonstante als Produkt von Membranwiderstand und Membrankapazität: τ = Rm · Cm. Beschreibt, wie schnell sich das Membranpotential ändert.

Zeitkonstante Membran
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Zeitkonstante Membran berechnen

Membranzeitkonstante als Produkt von Membranwiderstand und Membrankapazität: τ = Rm · Cm. Beschreibt, wie schnell sich das Membranpotential ändert.

Lösen für
τ = Rm · Cm
Ω·m²
F/m²

Worum geht es?

Eine biologische Membran verhält sich elektrisch wie ein RC-Glied: Der spezifische Widerstand Rm beschreibt, wie schwer Ionen die Membran durchqueren, die spezifische Kapazität Cm beschreibt die Ladungsspeicherung an der Doppellipidschicht.

Die Zeitkonstante τ = Rm · Cm gibt an, wie träge das Membranpotential auf einen Strompuls reagiert. Nach einer Zeit τ hat sich das Potential auf etwa 63 % seines Endwerts geändert — nach 5 · τ ist es praktisch stationär.

Die Formel

Formel Zeitkonstante Membran 
τ = Rm · Cm

Umstellungen:
    Rm = τ / Cm
    Cm = τ / Rm

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
τZeitkonstantesMembranzeitkonstante.
RmMembranwiderstandΩ·m²Spezifischer Membranwiderstand.
CmMembrankapazitätF/m²Spezifische Membrankapazität.

Minimal-Beispiel

Rm = 10 000 Ω·cm² ≙ 1 Ω·m², Cm = 1 µF/cm² ≙ 0,01 F/m²:

Rechnung Beispiel 
τ = Rm · Cm
  = 1 Ω·m² · 0,01 F/m²
  = 0,01 s
  = 10 ms

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schule: Tintenfisch-Riesenaxon

Klassisches Präparat von Hodgkin und Huxley: Rm ≈ 0,7 Ω·m², Cm ≈ 0,01 F/m².

Rechnung Riesenaxon 
τ = 0,7 · 0,01
  = 0,007 s
  = 7 ms

Beispiel 2 — Labor: Pyramidenzelle

Eine kortikale Pyramidenzelle zeigt im Patch-Clamp τ ≈ 20 ms bei Cm = 0,01 F/m². Welcher Membranwiderstand ergibt sich?

Rechnung Pyramidenzelle 
Rm = τ / Cm
   = 0,020 s / 0,01 F/m²
   = 2,0 Ω·m²

Beispiel 3 — Rückwärts: Kapazität bestimmen

Aus einem Sprungantwortversuch ergibt sich τ = 5 ms bei Rm = 0,5 Ω·m².

Rechnung Kapazität 
Cm = τ / Rm
   = 0,005 s / 0,5 Ω·m²
   = 0,01 F/m²