/ Ökologie

Jaccard-Index

Ähnlichkeit zweier Habitate über die Artzusammensetzung: J = c / (a + b − c). Werte 0 (keine gemeinsamen Arten) bis 1 (identische Artenliste).

Jaccard-Index

01 · Eingabe

Jaccard-Index berechnen

Ähnlichkeit zweier Habitate über die Artzusammensetzung: J = c / (a + b − c). Werte 0 (keine gemeinsamen Arten) bis 1 (identische Artenliste).

Lösen für

J = c / (a + b − c)

a Arten Habitat A

b Arten Habitat B

c Gemeinsame Arten

Worum geht es?

Der Jaccard-Index quantifiziert, wie ähnlich sich zwei Habitate in ihrer Artenzusammensetzung sind. Er setzt die Schnittmenge gemeinsamer Arten ins Verhältnis zur Vereinigungsmenge aller vorkommenden Arten.

Werte liegen zwischen 0 (keine gemeinsamen Arten) und 1 (identische Artenliste). In der Vegetationskunde und Tierökologie ist er das Standardmaß für Beta-Diversität.

Die Formel

Formel Jaccard

J = c / (a + b − c)

Umstellungen:
    c = J · (a + b) / (1 + J)
    a = c / J − b + c
    b = c / J − a + c

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
J	Jaccard-Index	—	Ähnlichkeit zwischen 0 und 1.
a	Arten Habitat A	—	Gesamtzahl Arten in Habitat A.
b	Arten Habitat B	—	Gesamtzahl Arten in Habitat B.
c	Gemeinsame Arten	—	Arten, die in beiden Habitaten vorkommen.

Minimal-Beispiel

Habitat A: 20 Arten, Habitat B: 25 Arten, davon 10 gemeinsam.

Rechnung Jaccard 10/35

J = 10 / (20 + 25 − 10)
  = 10 / 35
  ≈ 0,286

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Zwei Buchenwälder

Nordhang 32 Pflanzenarten, Südhang 28, davon 21 in beiden Beständen.

Rechnung Buchenwald

J = 21 / (32 + 28 − 21)
  = 21 / 39
  ≈ 0,538

Über 0,5 — relativ hohe Übereinstimmung.

Beispiel 2 — Vogelarten Stadt vs. Park

Stadt 18 Arten, Park 30, gemeinsam 12.

Rechnung Vogelarten

J = 12 / (18 + 30 − 12)
  = 12 / 36
  ≈ 0,333

Beispiel 3 — Schnittmenge rückwärts

Zwei Bestände mit je 40 und 35 Arten sollen einen Jaccard-Wert von 0,5 erreichen. Wie viele Arten müssen gemeinsam sein?

Rechnung Schnittmenge

c = 0,5 · (40 + 35) / (1 + 0,5)
  = 0,5 · 75 / 1,5
  = 37,5 / 1,5
  = 25 Arten