/ Populationsbiologie

Generationszeit Population

Mittlere Generationszeit einer Population: T = ln(R0) / r. Verknüpft Reproduktion mit Wachstumsrate.

01 · Eingabe

Generationszeit Population berechnen

Mittlere Generationszeit einer Population: T = ln(R0) / r. Verknüpft Reproduktion mit Wachstumsrate.

Lösen für

T = ln(R0) / r

R0 Nettoreproduktionsrate

r Wachstumsrate

1/t

Was ist die Generationszeit?

Die mittlere Generationszeit T ist die Zeitspanne, in der eine Population sich um den Faktor R0 vermehrt. Sie verknüpft die kontinuierliche Wachstumsrate r mit der diskreten Reproduktion pro Generation:

Nt = N0 · e^(r · t) und Nt+T = R0 · Nt führen direkt auf T = ln(R0) / r.

Die Formel

Formel Generationszeit

T = ln(R0) / r

Umstellungen:
    R0 = e^(r · T)
    r  = ln(R0) / T

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
T	Generationszeit	t	Mittlere Generationszeit.
R0	Nettoreproduktionsrate	—	Nachkommen pro Individuum.
r	Wachstumsrate	1/t	Intrinsische Wachstumsrate.

Minimal-Beispiel

Eine Population hat R0 = 4 und r = 0,5 / a.

Rechnung T

T = ln(R0) / r
  = ln(4) / 0,5
  ≈ 2,773 a

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Insektenpopulation

R0 = 30, r = 1,5 / a.

Rechnung T Insekten

T = ln(30) / 1,5
  ≈ 2,267 a

Beispiel 2 — r aus T und R0

Bei T = 25 a und R0 = 2,5:

Rechnung r aus T

r = ln(R0) / T
  = ln(2,5) / 25
  ≈ 0,0367 / a