Abbe-Auflösungslimit
Kleinster auflösbarer Abstand im Lichtmikroskop nach Abbe: d = λ / (2 · NA). Setzt die physikalische Grenze für die optische Mikroskopie.
Abbe-Auflösungslimit berechnen
Kleinster auflösbarer Abstand im Lichtmikroskop nach Abbe: d = λ / (2 · NA). Setzt die physikalische Grenze für die optische Mikroskopie.
- d — Auflösungslimit
- lambda — Wellenlänge
- NA — Numerische Apertur
Worum geht es?
Ernst Abbe zeigte 1873, dass es eine physikalische Grenze gibt, wie fein ein klassisches Lichtmikroskop noch zwei Objektpunkte voneinander trennen kann. Diese Grenze hängt nur von der Wellenlänge des verwendeten Lichts und der numerischen Apertur des Objektivs ab — nicht von der Vergrößerung.
Praxis-Faustregel: Mit sichtbarem Licht (λ ≈ 500 nm) und Top-Objektiven (NA bis 1,4) liegt das Limit bei rund 180–200 nm. Strukturen darunter brauchen Elektronen-, Fluoreszenz- oder STED-Mikroskopie.
Die Formel
d = λ / (2 · NA)
Umstellungen:
λ = 2 · NA · d
NA = λ / (2 · d)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| d | Auflösungslimit | nm | Kleinster trennbarer Punktabstand. |
| λ | Wellenlänge | nm | Wellenlänge des verwendeten Lichts. |
| NA | Numerische Apertur | — | Lichtsammelvermögen des Objektivs. |
Minimal-Beispiel
Grünes Licht (λ = 550 nm), Trockenobjektiv mit NA = 0,9.
d = 550 / (2 · 0,9)
= 550 / 1,8
≈ 305,6 nmPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Ölimmersion am Maximum
Blaues Licht (λ = 450 nm), Ölimmersionsobjektiv NA = 1,4.
d = 450 / (2 · 1,4)
= 450 / 2,8
≈ 160,7 nm
Nahe am theoretischen Limit klassischer Lichtmikroskopie.Beispiel 2 — UV-Mikroskopie
UV-Licht (λ = 350 nm), Quarz-Objektiv NA = 1,25.
d = 350 / (2 · 1,25)
= 350 / 2,5
= 140 nmBeispiel 3 — Nötige NA rückwärts
Welche NA ist nötig, um mit grünem Licht (550 nm) ein Auflösungslimit von 250 nm zu erreichen?
NA = 550 / (2 · 250)
= 550 / 500
= 1,1