/ Zellbiologie
Generationszeit
Zeit für eine Zellverdopplung aus der Wachstumsrate: g = ln(2) / µ. Direkte Umkehrung der spezifischen Wachstumsrate.
01 · Eingabe
Generationszeit berechnen
Zeit für eine Zellverdopplung aus der Wachstumsrate: g = ln(2) / µ. Direkte Umkehrung der spezifischen Wachstumsrate.
Lösen für
- g — Generationszeit
- mu — Wachstumsrate
g = ln(2) / µ
µ = ln(2) / g
h
1/h
Worum geht es?
Die Generationszeit g ist die Zeit, in der sich eine Zellpopulation verdoppelt. Sie steht in direktem Zusammenhang mit der spezifischen Wachstumsrate µ: Je größer µ, desto kürzer g.
Die Verknüpfung folgt aus der Exponentialgleichung — wer Nt = 2 · N0 einsetzt, erhält direkt g = ln(2) / µ.
Die Formel
g = ln(2) / µ
Umstellung:
µ = ln(2) / gDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| g | Generationszeit | h | Zeit für eine Verdopplung. |
| µ | Wachstumsrate | 1/h | Spezifische Wachstumsrate. |
Minimal-Beispiel
Eine Kultur hat µ = 0,693 / h:
g = ln(2) / µ
= 0,693 / 0,693
= 1 hPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Labor: E. coli
Für E. coli in Vollmedium wird µ = 1,386 / h gemessen.
g = ln(2) / 1,386
≈ 0,5 h = 30 minBeispiel 2 — Zellkultur: HeLa-Zellen
HeLa-Zellen wachsen mit µ ≈ 0,0289 / h.
g = ln(2) / 0,0289
≈ 24 hBeispiel 3 — Rückwärts: Wachstumsrate aus g
Eine Hefe verdoppelt sich alle 90 min = 1,5 h. Wie hoch ist µ?
µ = ln(2) / g
= 0,693 / 1,5 h
≈ 0,462 / h