Empirische Formel (Verhältnis)

Was ist die empirische Formel?

Die empirische Formel (Verhältnisformel) gibt das kleinste ganzzahlige Verhältnis der Atome in einer Verbindung an — im Gegensatz zur Molekülformel, die die tatsächliche Anzahl pro Molekül enthält.

Glucose hat z. B. die Molekülformel C₆H₁₂O₆, aber die empirische Formel CH₂O — beide Schreibweisen liefern dasselbe Atomverhältnis 1 : 2 : 1.

Für zwei Elemente A und B berechnet sich das Verhältnis aus den Stoffmengen:

ratio = n_A / n_B

Umstellungen:
    n_A = ratio · n_B
    n_B = n_A / ratio

Das Ergebnis ist eine dimensionslose Zahl, die in ein möglichst einfaches ganzzahliges Verhältnis (z. B. 1 : 2, 2 : 3) gerundet wird.

Vorgehen bei einer Analyse

1. Massenanteile der Elemente bestimmen (z. B. aus Elementaranalyse).
2. Aus Massen die Stoffmengen berechnen: n = m / M.
3. Verhältnis beider Stoffmengen bilden: ratio = n_A / n_B.
4. Auf das kleinste ganzzahlige Verhältnis runden.

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Eine Probe enthält 0,5 mol Kohlenstoff und 1,0 mol Wasserstoff.

ratio = n_C / n_H
      = 0,5 / 1,0
      = 0,5    →   C : H = 1 : 2

Empirische Formel:   CH2

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Eisenoxid aus Massenanteilen

Eine Probe enthält 69,9 % Eisen (M = 55,845 g/mol) und 30,1 % Sauerstoff (M = 16,00 g/mol). Bezogen auf 100 g Probe:

n(Fe) = 69,9 g / 55,845 g/mol ≈ 1,252 mol
n(O)  = 30,1 g / 16,00  g/mol ≈ 1,881 mol

ratio = n(Fe) / n(O)
      = 1,252 / 1,881
      ≈ 0,666     →   Fe : O = 2 : 3

Empirische Formel:   Fe2O3

Beispiel 2 — Kohlenwasserstoff

Aus einer Verbrennung wurden 0,4 mol Kohlenstoff und 0,8 mol Wasserstoff bestimmt.

ratio = 0,4 / 0,8
      = 0,5      →   C : H = 1 : 2

Empirische Formel:   CH2

Beispiel 3 — Stoffmenge B aus Verhältnis

Eine Verbindung hat das Atomverhältnis ratio = 1,5 (A : B = 3 : 2) und enthält 0,6 mol A. Wie groß ist n_B?

n_B = n_A / ratio
    = 0,6 mol / 1,5
    = 0,4 mol