Molenbruch
Stoffmengenanteil aus Partialdrücken: x_i = p_i / p_ges. Umkehrung des Dalton-Gesetzes für Gasgemische.
Molenbruch berechnen
Stoffmengenanteil aus Partialdrücken: x_i = p_i / p_ges. Umkehrung des Dalton-Gesetzes für Gasgemische.
- x_i — Molanteil
- p_i — Partialdruck
- p_ges — Gesamtdruck
Was ist der Molenbruch?
Der Molenbruch (oder Stoffmengenanteil) x_i einer Komponente in einem Gasgemisch gibt an, welcher Anteil der Gesamtstoffmenge auf diese Komponente entfällt. Er ist eine dimensionslose Zahl zwischen 0 und 1; die Summe aller Molenbrüche eines Gemisches beträgt 1.
Bei Gasen, die sich näherungsweise ideal verhalten, lässt sich x_i direkt aus dem Verhältnis des Partialdrucks zum Gesamtdruck berechnen.
Die Formel
x_i = p_i / p_ges
Umstellungen:
p_i = x_i · p_ges
p_ges = p_i / x_iDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| x_i | Molanteil | — | Stoffmengenanteil der Komponente (0 … 1). |
| p_i | Partialdruck | Pa | Partialdruck der Komponente. |
| p_ges | Gesamtdruck | Pa | Druck des gesamten Gemisches. |
Minimal-Beispiel
In einem Gasgemisch hat Methan einen Partialdruck von 250 hPa bei einem Gesamtdruck von 1 000 hPa.
x_CH4 = p_CH4 / p_ges
= 250 hPa / 1 000 hPa
= 0,25Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Atemluft Sauerstoff
In einer Atemmischung beträgt der Sauerstoff-Partialdruck 320 hPa bei 1 013 hPa Gesamtdruck. Welchen Anteil hat O₂?
x_O2 = 320 / 1 013
≈ 0,316
≈ 31,6 %Beispiel 2 — Erdgas-Analyse
Ein Erdgas hat einen CH₄-Partialdruck von 0,85 bar und einen Gesamtdruck von 1,0 bar.
x_CH4 = 0,85 / 1,0
= 0,85
= 85 %Beispiel 3 — Schweißgas (Ar/CO₂)
Ein Schutzgas hat einen Ar-Partialdruck von 0,82 bar bei 1,0 bar Gesamtdruck.
x_Ar = 0,82 / 1,0
= 0,82
x_CO2 = 1 − 0,82 = 0,18Beispiel 4 — Rauchgas-Messung
In einem Rauchgas wird ein CO₂-Partialdruck von 12 kPa bei 100 kPa Umgebungsdruck gemessen.
x_CO2 = 12 kPa / 100 kPa
= 0,12
= 12 %