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Verdünnung

Beim Verdünnen bleibt die Stoffmenge erhalten: c₁ · V₁ = c₂ · V₂. Damit lassen sich Ziel- oder Ausgangsgrößen direkt umstellen.

Verdünnung

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Verdünnung berechnen

Beim Verdünnen bleibt die Stoffmenge erhalten: c₁ · V₁ = c₂ · V₂. Damit lassen sich Ziel- oder Ausgangsgrößen direkt umstellen.

Lösen für

c₁ = c₂ · V₂ / V₁

V1 Volumen 1

c2 Konzentration 2

mol/L

V2 Volumen 2

Was ist die Verdünnungsgleichung?

Beim Verdünnen einer Lösung bleibt die Stoffmenge des gelösten Stoffes konstant — es kommt nur Lösungsmittel dazu. Daraus folgt direkt die Kernformel: c₁ · V₁ = c₂ · V₂.

Sie verbindet Ausgangs- und Endzustand: aus einer Stammlösung der Konzentration c₁ und Volumen V₁ wird durch Auffüllen mit Lösungsmittel eine verdünnte Lösung mit c₂ und V₂. Drei Größen kennen — die vierte ergibt sich.

Die Formel

Formel Verdünnung

c₁ · V₁ = c₂ · V₂

Umstellungen:
    c₁ = c₂ · V₂ / V₁
    V₁ = c₂ · V₂ / c₁
    c₂ = c₁ · V₁ / V₂
    V₂ = c₁ · V₁ / c₂

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
c₁	Konzentration 1	mol/L	Konzentration der Stammlösung.
V₁	Volumen 1	L	Eingesetztes Volumen der Stammlösung.
c₂	Konzentration 2	mol/L	Konzentration nach dem Verdünnen.
V₂	Volumen 2	L	Endvolumen nach dem Auffüllen.

Minimal-Beispiel

Aus 1 mol/L HCl sollen 250 mL einer 0,1 mol/L Lösung werden.

Rechnung Beispiel

V₁ = c₂ · V₂ / c₁
   = 0,1 mol/L · 0,25 L / 1 mol/L
   = 0,025 L
   = 25 mL Stammlösung

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Saftschorle im Alltag

Du hast 0,2 L konzentrierten Sirup mit „Konzentration" c₁. Mit Wasser füllst du auf 1 L auf. Wie verhält sich c₂ zu c₁?

Rechnung Endkonzentration

c₂ = c₁ · V₁ / V₂
   = c₁ · 0,2 L / 1 L
   = 0,2 · c₁
⇒ 1:5 verdünnt

Beispiel 2 — Schullabor NaOH

Aus 2 mol/L NaOH (Stammlösung) sollst du 500 mL einer 0,25 mol/L Lösung herstellen.

Rechnung Volumen Stammlösung

V₁ = c₂ · V₂ / c₁
   = 0,25 mol/L · 0,5 L / 2 mol/L
   = 0,0625 L
   = 62,5 mL NaOH-Stammlösung
⇒ mit Wasser auf 500 mL auffüllen

Beispiel 3 — Analytik-Labor: Endkonzentration

Du gibst 10 mL einer 0,5 mol/L Kupfersulfat-Lösung in einen 100-mL-Messkolben und füllst auf.

Rechnung Endkonzentration

c₂ = c₁ · V₁ / V₂
   = 0,5 mol/L · 0,010 L / 0,100 L
   = 0,05 mol/L