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Henderson-Hasselbalch-Gleichung

pH-Wert einer Pufferlösung: pH = pKs + log₁₀(c(A⁻) / c(HA)). Verknüpft Säurestärke und das Verhältnis von konjugierter Base zu Säure.

01 · Eingabe

Henderson-Hasselbalch-Gleichung berechnen

pH-Wert einer Pufferlösung: pH = pKs + log₁₀(c(A⁻) / c(HA)). Verknüpft Säurestärke und das Verhältnis von konjugierter Base zu Säure.

Lösen für

pH = pKs + log₁₀(c_A⁻ / c_HA)

pKs pKs-Wert

c_A c(A⁻)

mol/L

c_HA c(HA)

mol/L

Was ist die Henderson-Hasselbalch-Gleichung?

Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung beschreibt den pH-Wert einer Pufferlösung — also einer Mischung aus einer schwachen Säure HA und ihrer konjugierten Base A⁻. Sie verknüpft den pKs-Wert der Säure mit dem Verhältnis der beiden Konzentrationen.

Sind c(A⁻) und c(HA) gleich, ist der pH-Wert genau gleich dem pKs-Wert — das ist der Punkt maximaler Pufferwirkung. Die Gleichung ist das Werkzeug schlechthin, um Puffer in Biochemie und Pharmazie auszulegen.

Die Formel

Formel Henderson-Hasselbalch

pH = pKs + log₁₀(c(A⁻) / c(HA))

Umstellungen:
    pKs   = pH − log₁₀(c(A⁻) / c(HA))
    c(A⁻) = c(HA) · 10^(pH − pKs)
    c(HA) = c(A⁻) / 10^(pH − pKs)

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
pH	pH-Wert	—	pH der fertigen Pufferlösung.
pKs	pKs-Wert	—	−log₁₀ der Säurekonstante Ks.
c(A⁻)	Konjugierte Base	mol/L	Konzentration des Salzes (z. B. Acetat).
c(HA)	Schwache Säure	mol/L	Konzentration der Säure (z. B. Essigsäure).

Minimal-Beispiel

Ein Acetat-Puffer mit pKs = 4,76 enthält c(A⁻) = 0,1 mol/L und c(HA) = 0,1 mol/L.

Rechnung Beispiel

pH = 4,76 + log₁₀(0,1 / 0,1)
   = 4,76 + log₁₀(1)
   = 4,76 + 0
   = 4,76

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Acetat-Puffer mit Überschuss an Base

Ein Acetat-Puffer (pKs = 4,76) enthält c(CH₃COO⁻) = 0,2 mol/L und c(CH₃COOH) = 0,05 mol/L.

Rechnung pH des Acetat-Puffers

pH = 4,76 + log₁₀(0,2 / 0,05)
   = 4,76 + log₁₀(4)
   ≈ 4,76 + 0,602
   ≈ 5,36

Beispiel 2 — Phosphat-Puffer für Zellkultur

Ein Phosphat-Puffer (pKs₂ = 7,21) soll auf pH = 7,4 eingestellt werden. c(HPO₄²⁻) sei 0,1 mol/L. Wie hoch muss c(H₂PO₄⁻) sein?

Rechnung c(HA) für pH 7,4

c(HA) = c(A⁻) / 10^(pH − pKs)
      = 0,1 / 10^(7,4 − 7,21)
      = 0,1 / 10^0,19
      ≈ 0,1 / 1,549
      ≈ 0,0646 mol/L

Beispiel 3 — Unbekannter pKs-Wert ermitteln

Ein Puffer enthält c(A⁻) = 0,3 mol/L und c(HA) = 0,15 mol/L. Gemessener pH = 4,5.

Rechnung pKs aus Messung

pKs = pH − log₁₀(c(A⁻) / c(HA))
    = 4,5 − log₁₀(0,3 / 0,15)
    = 4,5 − log₁₀(2)
    ≈ 4,5 − 0,301
    ≈ 4,20