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Entropieänderung

Entropieänderung bei reversibler Wärmeübertragung: ΔS = Q / T. Verbindet Wärmemenge und absolute Temperatur.

Entropieänderung
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Entropieänderung berechnen

Entropieänderung bei reversibler Wärmeübertragung: ΔS = Q / T. Verbindet Wärmemenge und absolute Temperatur.

Lösen für
ΔS = Q / T
J
K

Was ist die Entropieänderung?

Die Entropieänderung ΔS misst die Änderung der „Unordnung" eines Systems. Bei reversibler Wärmeübertragung gilt der einfache Zusammenhang ΔS = Q / T.

Vorzeichen:

  • ΔS > 0 → Zunahme der Unordnung (z. B. Schmelzen, Verdampfen, Gasbildung)
  • ΔS < 0 → Abnahme der Unordnung (z. B. Kondensation, Kristallisation)

Achtung: Q ist die reversibel ausgetauschte Wärme. Bei irreversiblen Prozessen ist die Entropieänderung des Systems gleich, die Gesamtentropieänderung (System + Umgebung) jedoch positiv (zweiter Hauptsatz).

Die Formel

Formel Entropieänderung 
ΔS = Q / T

Umstellungen:
    Q = ΔS · T
    T = Q / ΔS

Die Variablen

SymbolBedeutungEinheitErklärung
ΔSEntropieänderungJ/KÄnderung der Entropie.
QWärmemengeJReversibel übertragene Wärmemenge.
TTemperaturKAbsolute Temperatur.

Minimal-Beispiel

Ein System nimmt bei T = 300 K reversibel 1500 J Wärme auf.

Rechnung Beispiel 
ΔS = Q / T
   = 1500 J / 300 K
   = 5 J/K

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schmelzen von Eis

Beim Schmelzen von 1 mol Eis bei 273,15 K werden 6010 J aufgenommen.

Rechnung ΔS Schmelzen 
ΔS = 6010 / 273,15
   ≈ 22,0 J/(mol·K)

Beispiel 2 — Verdampfen von Wasser

1 mol Wasser verdampft bei 373,15 K und nimmt 40 700 J auf.

Rechnung ΔS Verdampfen 
ΔS = 40 700 / 373,15
   ≈ 109,1 J/(mol·K)

Beispiel 3 — Kondensation (negative ΔS)

Bei der Kondensation wird Wärme abgegeben: Q = −40 700 J bei T = 373,15 K (1 mol).

Rechnung ΔS Kondensation 
ΔS = −40 700 / 373,15
   ≈ −109,1 J/(mol·K)   (Abnahme der Unordnung)

Beispiel 4 — Reversibel zugeführte Wärme

Ein Wärmebad bei 350 K liefert reversibel 2100 J an ein System.

Rechnung ΔS allgemein 
ΔS = 2100 / 350
   = 6 J/K