Gibbs-Energie
Freie Enthalpie einer Reaktion: ΔG = ΔH − T · ΔS. Vorzeichen entscheidet über Freiwilligkeit (ΔG < 0 → exergonisch).
Gibbs-Energie berechnen
Freie Enthalpie einer Reaktion: ΔG = ΔH − T · ΔS. Vorzeichen entscheidet über Freiwilligkeit (ΔG < 0 → exergonisch).
- dG — Gibbs-Energie
- dH — Enthalpie
- T — Temperatur
- dS — Entropie
Was ist die Gibbs-Energie?
Die Gibbs-Energie ΔG (auch freie Enthalpie) ist die zentrale Größe, um die Freiwilligkeit einer Reaktion zu beurteilen. Sie verbindet Enthalpie und Entropie über die Temperatur: ΔG = ΔH − T · ΔS.
Vorzeichen-Regel:
- ΔG < 0 → exergonisch, Reaktion läuft freiwillig ab
- ΔG = 0 → System im Gleichgewicht
- ΔG > 0 → endergonisch, Reaktion läuft nicht freiwillig ab
Wichtig: ΔH und ΔS müssen in konsistenten Einheiten vorliegen (üblich: ΔS in kJ/(mol·K), nicht J/(mol·K)).
Die Formel
ΔG = ΔH − T · ΔS
Umstellungen:
ΔH = ΔG + T · ΔS
T = (ΔH − ΔG) / ΔS
ΔS = (ΔH − ΔG) / TDie Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| ΔG | Gibbs-Energie | kJ/mol | Freie Enthalpie der Reaktion. |
| ΔH | Enthalpie | kJ/mol | Enthalpieänderung der Reaktion. |
| T | Temperatur | K | Absolute Temperatur. |
| ΔS | Entropie | kJ/(mol·K) | Entropieänderung der Reaktion. |
Minimal-Beispiel
Für eine Reaktion bei T = 298 K mit ΔH = −100 kJ/mol und ΔS = 0,150 kJ/(mol·K):
ΔG = ΔH − T · ΔS
= −100 − 298 · 0,150
= −100 − 44,7
= −144,7 kJ/mol (exergonisch)Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Wasserstoff-Verbrennung
H₂ + ½ O₂ → H₂O (fl) bei 298 K: ΔH = −285,8 kJ/mol, ΔS = −0,1633 kJ/(mol·K).
ΔG = −285,8 − 298 · (−0,1633)
= −285,8 + 48,66
≈ −237,1 kJ/mol (stark exergonisch)Beispiel 2 — Schmelzen von Eis
Beim Schmelzen von Eis bei 0 °C (273,15 K) gilt ΔH = +6,01 kJ/mol und ΔS = +0,022 kJ/(mol·K).
ΔG = +6,01 − 273,15 · 0,022
≈ 6,01 − 6,01
≈ 0 kJ/mol (Gleichgewicht am Schmelzpunkt)Beispiel 3 — Hochtemperatur-Reaktion
Bei T = 1500 K, ΔH = +178 kJ/mol (endotherm) und ΔS = +0,160 kJ/(mol·K):
ΔG = +178 − 1500 · 0,160
= 178 − 240
= −62 kJ/mol (bei hoher T exergonisch)