/ Thermochemie

Gleichgewichtstemperatur

Temperatur, bei der ΔG = 0 gilt: T = ΔH / ΔS. Übergangstemperatur zwischen exergonischem und endergonischem Verhalten.

01 · Eingabe

Gleichgewichtstemperatur berechnen

Temperatur, bei der ΔG = 0 gilt: T = ΔH / ΔS. Übergangstemperatur zwischen exergonischem und endergonischem Verhalten.

Lösen für

T = ΔH / ΔS

dH Enthalpie

kJ/mol

dS Entropie

kJ/(mol·K)

Was ist die Gleichgewichtstemperatur?

Aus ΔG = ΔH − T · ΔS folgt für den Spezialfall ΔG = 0 sofort T = ΔH / ΔS. Diese Übergangstemperatur markiert den Punkt, an dem eine Reaktion vom endergonischen ins exergonische Verhalten wechselt (oder umgekehrt).

Anwendung: Schmelz- und Siedepunkte (T = ΔH_fus / ΔS_fus bzw. ΔH_vap / ΔS_vap), Zersetzungstemperaturen von Carbonaten, Reduktion von Metalloxiden mit Kohlenstoff.

Voraussetzung: ΔH und ΔS müssen in konsistenten Einheiten vorliegen.

Die Formel

Formel Gleichgewichtstemperatur

T = ΔH / ΔS

Umstellungen:
    ΔH = T · ΔS
    ΔS = ΔH / T

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
T	Temperatur	K	Gleichgewichtstemperatur (ΔG = 0).
ΔH	Enthalpie	kJ/mol	Enthalpieänderung der Reaktion.
ΔS	Entropie	kJ/(mol·K)	Entropieänderung der Reaktion.

Minimal-Beispiel

ΔH = +178 kJ/mol, ΔS = +0,160 kJ/(mol·K). Bei welcher Temperatur ist ΔG = 0?

Rechnung Beispiel

T = ΔH / ΔS
  = 178 / 0,160
  ≈ 1112,5 K
  ≈ 839 °C

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schmelzpunkt von Eis

Schmelzwärme von Wasser: ΔH_fus = +6,01 kJ/mol, ΔS_fus = +0,022 kJ/(mol·K).

Rechnung Schmelzpunkt

T = 6,01 / 0,022
  ≈ 273,2 K
  ≈ 0 °C

Beispiel 2 — Siedepunkt von Wasser

Verdampfungsenthalpie: ΔH_vap = +40,7 kJ/mol, ΔS_vap = +0,1090 kJ/(mol·K).

Rechnung Siedepunkt

T = 40,7 / 0,1090
  ≈ 373,4 K
  ≈ 100,2 °C

Beispiel 3 — Zersetzung von Calciumcarbonat

CaCO₃ → CaO + CO₂. ΔH = +178,5 kJ/mol, ΔS = +0,1605 kJ/(mol·K).

Rechnung Zersetzungstemperatur

T = 178,5 / 0,1605
  ≈ 1112 K
  ≈ 839 °C