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Mechanische Leistung

Abgegebene mechanische Leistung aus Drehmoment und Drehzahl: P_mech = M · 2 · π · n / 60. Die Wellenleistung jedes rotierenden Antriebs.

01 · Eingabe

Mechanische Leistung berechnen

Abgegebene mechanische Leistung aus Drehmoment und Drehzahl: P_mech = M · 2 · π · n / 60. Die Wellenleistung jedes rotierenden Antriebs.

Lösen für

P_mech = M · 2 · π · n / 60

M Drehmoment

n Drehzahl

1/min

Worum geht es?

Die mechanische Leistung P_mech ist die an der Welle eines Motors tatsächlich abgegebene Leistung. Sie ergibt sich aus dem Produkt von Drehmoment M und Winkelgeschwindigkeit ω.

ω steckt in dem Term 2π · n / 60 — die Umrechnung von Drehzahl in 1/min auf rad/s.

Die Formel

Formel Mechanische Leistung

P_mech = M · 2 · π · n / 60

Umstellungen:
    M = P_mech / (2 · π · n / 60)
    n = P_mech · 60 / (M · 2 · π)

Praktische Faustformel (P in kW, n in 1/min, M in Nm):
    P [kW] ≈ M [Nm] · n [1/min] / 9550

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
P_mech	Mechanische Leistung	W	Wellenleistung am Motorabtrieb.
M	Drehmoment	Nm	Drehmoment an der Welle.
n	Drehzahl	1/min	Drehzahl der Welle.

Minimal-Beispiel

Drehmoment 25 Nm bei 1500 1/min.

Rechnung Wellenleistung

P_mech = M · 2π · n / 60
       = 25 · 2π · 1500 / 60
       ≈ 3927 W ≈ 3,93 kW

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Hochdrehzahl-Spindel

Eine Frässpindel liefert 8 Nm bei 18 000 1/min.

Rechnung Spindelleistung

P_mech = 8 · 2π · 18000 / 60
       ≈ 15 080 W ≈ 15,1 kW

Beispiel 2 — Über die 9550-Regel

Drehmoment 60 Nm bei 955 1/min — bewusst gewählter „runder" Punkt.

Rechnung 9550-Regel

P_mech ≈ M · n / 9550
       = 60 · 955 / 9550
       = 6,0 kW

Beispiel 3 — Drehmoment aus Leistung rückwärts

Ein 4-kW-Motor läuft mit 2880 1/min.

Rechnung Drehmoment

M = P_mech / (2π · n / 60)
  = 4000 / (2π · 2880 / 60)
  ≈ 13,26 Nm