Coulombsches Gesetz
Kraft zwischen zwei Punktladungen: F = k · Q₁ · Q₂ / r². Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
Coulombsches Gesetz berechnen
Kraft zwischen zwei Punktladungen: F = k · Q₁ · Q₂ / r². Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an.
- F — Kraft
- Q1 — Ladung 1
- Q2 — Ladung 2
- r — Abstand
Worum geht es?
Das Coulombsche Gesetz beschreibt die Kraft zwischen zwei Punktladungen. Sie ist proportional zum Produkt der Ladungen und nimmt quadratisch mit dem Abstand ab — analog zum Gravitationsgesetz, nur dass es bei elektrischen Ladungen beide Vorzeichen gibt.
Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. Das Vorzeichen des Produkts Q₁ · Q₂ liefert in der Vektorform automatisch die Richtung.
Die Formel
F = k · Q₁ · Q₂ / r²
Umstellungen:
Q₁ = F · r² / (k · Q₂)
Q₂ = F · r² / (k · Q₁)
r = √(k · Q₁ · Q₂ / F)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| F | Kraft | N | Coulomb-Kraft zwischen den Ladungen. |
| Q₁ | Ladung 1 | C | Erste Punktladung. |
| Q₂ | Ladung 2 | C | Zweite Punktladung. |
| r | Abstand | m | Abstand zwischen den Ladungen. |
Konstante: k = 1/(4·π·ε₀) ≈ 8,99 · 10⁹ N·m²/C².
Minimal-Beispiel
Zwei Ladungen Q₁ = Q₂ = 1 μC im Abstand r = 1 m.
F = k · Q₁ · Q₂ / r²
= 8,99 · 10⁹ · (1 · 10⁻⁶)² / 1²
≈ 8,99 · 10⁻³ N
≈ 9 mNPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Halber Abstand
Gleiche Ladungen, jetzt im Abstand r = 0,5 m.
F = 8,99 · 10⁹ · 10⁻¹² / 0,25
≈ 0,036 N
Erwartet: 4 × 9 mN ≈ 36 mN ✓Beispiel 2 — Ungleichnamige Ladungen
Q₁ = +2 nC, Q₂ = −3 nC, r = 5 cm.
F = 8,99 · 10⁹ · 2 · 10⁻⁹ · (−3) · 10⁻⁹ / 0,0025
≈ −2,16 · 10⁻⁵ N
Negatives Vorzeichen → Anziehung.Beispiel 3 — Abstand bei Zielkraft
Wie weit müssen Q₁ = Q₂ = 10 μC stehen, damit F = 1 N wirkt?
r = √(k · Q₁ · Q₂ / F)
= √(8,99 · 10⁹ · 10⁻¹⁰ / 1)
= √(0,899)
≈ 0,948 m