Elektrische Flussdichte
Elektrische Flussdichte (Verschiebungsdichte) im Dielektrikum: D = ε₀ · εᵣ · E. Verknüpft Feldstärke und Material über die relative Permittivität.
Elektrische Flussdichte berechnen
Elektrische Flussdichte (Verschiebungsdichte) im Dielektrikum: D = ε₀ · εᵣ · E. Verknüpft Feldstärke und Material über die relative Permittivität.
- D — Flussdichte
- eps_r — Relative Permittivität
- E — Feldstärke
Worum geht es?
Die elektrische Flussdichte D (auch Verschiebungsdichte) verknüpft Feldstärke und Material. Im Vakuum gilt D = ε₀ · E, in einem Dielektrikum kommt die relative Permittivität εᵣ als Materialfaktor hinzu.
Während E von freien und gebundenen Ladungen abhängt, beschreibt D nur den Einfluss der freien Ladungen — eine praktische Größe, um in Schichtaufbauten die Stetigkeit der Normalkomponente auszunutzen.
Die Formel
D = ε₀ · εᵣ · E
Umstellungen:
εᵣ = D / (ε₀ · E)
E = D / (ε₀ · εᵣ)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| D | Flussdichte | C/m² | Elektrische Flussdichte (Verschiebung). |
| εᵣ | Relative Permittivität | — | Dielektrizitätszahl des Materials. |
| E | Feldstärke | V/m | Elektrische Feldstärke im Material. |
Konstante: ε₀ = 8,854 · 10⁻¹² F/m (elektrische Feldkonstante).
Minimal-Beispiel
Im Vakuum (εᵣ = 1) bei E = 1·10⁶ V/m.
D = ε₀ · εᵣ · E
= 8,854 · 10⁻¹² · 1 · 10⁶
≈ 8,854 · 10⁻⁶ C/m²Praxis-Beispiele
Beispiel 1 — Glas als Dielektrikum
Glas mit εᵣ = 6, gleiche Feldstärke E = 1·10⁶ V/m.
D = 8,854 · 10⁻¹² · 6 · 10⁶
≈ 5,31 · 10⁻⁵ C/m²Beispiel 2 — Feldstärke aus D
Im Material mit εᵣ = 80 wird D = 4·10⁻⁵ C/m² gemessen.
E = D / (ε₀ · εᵣ)
= 4 · 10⁻⁵ / (8,854 · 10⁻¹² · 80)
≈ 5,65 · 10⁴ V/mBeispiel 3 — εᵣ aus Messwerten
E = 2·10⁵ V/m, D = 7,08·10⁻⁶ C/m².
εᵣ = D / (ε₀ · E)
= 7,08 · 10⁻⁶ / (8,854 · 10⁻¹² · 2 · 10⁵)
≈ 4,0