/ Elektrisches Feld

Spannung aus Potentialdifferenz

Elektrische Spannung als Differenz zweier Potentiale: U = φ₁ − φ₂. Spannung ist also immer eine Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten.

01 · Eingabe

Spannung aus Potentialdifferenz berechnen

Elektrische Spannung als Differenz zweier Potentiale: U = φ₁ − φ₂. Spannung ist also immer eine Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten.

Lösen für

U = φ₁ − φ₂

phi1 Potential 1

phi2 Potential 2

Worum geht es?

Spannung ist immer eine Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten. Die absolute Höhe eines Potentials hängt vom Bezugspunkt ab — die Differenz dagegen ist eine eindeutige, messbare Größe.

Das ist auch der Grund, warum bei Schaltungen ein Massepotential als Bezug gewählt wird: alle Knotenspannungen werden gegen φ_Masse = 0 V angegeben.

Die Formel

Formel Potentialdifferenz

U = φ₁ − φ₂

Umstellungen:
    φ₁ = U + φ₂
    φ₂ = φ₁ − U

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
U	Spannung	V	Spannung zwischen Punkt 1 und Punkt 2.
φ₁	Potential 1	V	Potential am Punkt 1.
φ₂	Potential 2	V	Potential am Punkt 2.

Minimal-Beispiel

Punkt 1 liegt auf φ₁ = 12 V, Punkt 2 auf φ₂ = 5 V.

Rechnung Spannung

U = φ₁ − φ₂
  = 12 V − 5 V
  = 7 V

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Negatives Bezugspotential

φ₁ = +3 V, φ₂ = −2 V (z. B. symmetrische Versorgung).

Rechnung Spannung über Masse hinweg

U = 3 V − (−2 V)
  = 5 V

Beispiel 2 — Potential aus Spannung und Bezug

φ₂ = 0 V (Masse). An einem Schaltknoten wird U = 24 V gemessen.

Rechnung Potential am Knoten

φ₁ = U + φ₂
   = 24 V + 0 V
   = 24 V

Beispiel 3 — Spannungsteiler-Knoten

Am Mittelabgriff ist φ₁ = 4,2 V, das Referenzpotential des Sensors φ₂ = 1,2 V.

Rechnung Differenzspannung

U = 4,2 V − 1,2 V
  = 3,0 V