/ Gleichstrom-Grundlagen

Elektrische Leistung (U, R)

Leistung aus Spannung und Widerstand: P = U² / R. Nützlich, wenn der Strom nicht direkt bekannt ist.

01 · Eingabe

Elektrische Leistung (U, R) berechnen

Leistung aus Spannung und Widerstand: P = U² / R. Nützlich, wenn der Strom nicht direkt bekannt ist.

Lösen für

P = U² / R

U Spannung

R Widerstand

Worum geht es?

Wenn Du Spannung und Widerstand kennst, aber der Strom nicht direkt vorliegt, lässt sich die Leistung mit P = U² / R bestimmen. Die Variante folgt unmittelbar aus dem Ohmschen Gesetz (I = U / R), eingesetzt in P = U · I.

Diese Form ist besonders praktisch für die Berechnung der Verlustleistung an einem ohmschen Widerstand.

Die Formel

Formel Leistung (U, R)

P = U² / R

Umstellungen:
    U = √(P · R)
    R = U² / P

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
P	Leistung	W	Am Widerstand umgesetzte Leistung.
U	Spannung	V	Spannung über dem Widerstand.
R	Widerstand	Ω	Elektrischer Widerstand.

Minimal-Beispiel

Ein 100-Ω-Widerstand liegt an 12 V.

Rechnung Leistung

P = U² / R
  = (12 V)² / 100 Ω
  = 144 / 100
  = 1,44 W

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Heizwiderstand am Netz

Ein Heizstab mit 46 Ω hängt an 230 V.

Rechnung Heizleistung

P = (230 V)² / 46 Ω
  = 52 900 / 46
  ≈ 1150 W ≈ 1,15 kW

Beispiel 2 — Belastbarkeit auslegen

An welcher minimalen Widerstand darf an 24 V hängen, damit höchstens 5 W in Wärme umgesetzt werden?

Rechnung Widerstand

R = U² / P
  = (24 V)² / 5 W
  = 576 / 5
  ≈ 115,2 Ω

Beispiel 3 — Maximale Spannung am Widerstand

Ein 0,25-W-Kohleschicht-Widerstand hat 1 kΩ. Welche Spannung verträgt er maximal?

Rechnung Spannungsgrenze

U = √(P · R)
  = √(0,25 W · 1000 Ω)
  = √250
  ≈ 15,8 V