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Wirkungsgrad

Wirkungsgrad als Verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung: η = P_ab / P_zu. Liegt zwischen 0 und 1 (bzw. 0 und 100 %).

Wirkungsgrad

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Wirkungsgrad berechnen

Wirkungsgrad als Verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung: η = P_ab / P_zu. Liegt zwischen 0 und 1 (bzw. 0 und 100 %).

Lösen für

η = P_ab / P_zu

P_ab Abgegebene Leistung

P_zu Zugeführte Leistung

Worum geht es?

Der Wirkungsgrad η (eta) gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie tatsächlich als Nutzleistung am Ausgang ankommt. Die Differenz ist Verlustleistung — meist als Wärme.

η ist eine dimensionslose Zahl zwischen 0 und 1, üblicherweise in Prozent angegeben. η = 0,85 entspricht 85 % Wirkungsgrad und 15 % Verlust.

Die Formel

Formel Wirkungsgrad

η = P_ab / P_zu

Umstellungen:
    P_ab = η · P_zu
    P_zu = P_ab / η

In Prozent:
    η [%] = η · 100

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
η	Wirkungsgrad	—	Verhältnis 0 … 1 (bzw. 0 … 100 %).
P_ab	Abgegebene Leistung	W	Nutzleistung am Ausgang.
P_zu	Zugeführte Leistung	W	Aufgenommene Leistung am Eingang.

Minimal-Beispiel

Ein Netzteil nimmt 100 W auf und liefert 85 W an die Last.

Rechnung Wirkungsgrad

η = P_ab / P_zu
  = 85 W / 100 W
  = 0,85 = 85 %

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Gleichstrommotor

Ein DC-Motor nimmt 240 W aus der Batterie auf und gibt mechanisch 192 W als Wellenleistung ab.

Rechnung Motor-η

η = 192 W / 240 W
  = 0,80 = 80 %

Beispiel 2 — Eingangsleistung aus Bedarf

Eine Pumpe soll mechanisch 1500 W liefern. Der angegebene Wirkungsgrad beträgt 75 %.

Rechnung Aufnahme

P_zu = P_ab / η
     = 1500 W / 0,75
     = 2000 W = 2 kW

Beispiel 3 — Verlustleistung quantifizieren

Ein Trafo zieht 500 VA bei η = 0,92.

Rechnung Verluste

P_ab     = η · P_zu = 0,92 · 500 W = 460 W
P_verl   = P_zu − P_ab
         = 500 W − 460 W
         = 40 W