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Zener-Stabilisierung

Vorwiderstand einer Zener-Stabilisierungsschaltung: R_V = (U_in − U_Z) / I_Z. Hält die Ausgangsspannung auf der Zener-Durchbruchspannung.

01 · Eingabe

Zener-Stabilisierung berechnen

Vorwiderstand einer Zener-Stabilisierungsschaltung: R_V = (U_in − U_Z) / I_Z. Hält die Ausgangsspannung auf der Zener-Durchbruchspannung.

Lösen für

R_V = (U_in − U_Z) / I_Z

U_in Eingangsspannung

U_Z Zener-Spannung

I_Z Zener-Strom

Worum geht es?

Eine Zener-Diode wird in Sperrrichtung betrieben. Erreicht die Spannung die Durchbruchspannung U_Z, hält die Diode diese Spannung näherungsweise konstant — über einen weiten Strombereich. Damit dient sie als simple Spannungsreferenz.

Der Vorwiderstand R_V begrenzt den Zener-Strom auf einen vernünftigen Arbeitspunkt:

zu klein → Zener wird überlastet,
zu groß → Strom reicht nicht, Stabilisierung bricht zusammen.

Typische Wahl: I_Z liegt 5- bis 10-mal über dem maximalen Laststrom.

Die Formel

Formel Zener-Vorwiderstand

R_V = (U_in − U_Z) / I_Z

Umstellungen:
    U_in = R_V · I_Z + U_Z
    U_Z  = U_in − R_V · I_Z
    I_Z  = (U_in − U_Z) / R_V

Die Variablen

Symbol	Bedeutung	Einheit	Erklärung
R_V	Vorwiderstand	Ω	Strombegrenzung der Zener-Schaltung.
U_in	Eingangsspannung	V	Unstabilisierte Versorgung (≥ U_Z).
U_Z	Zener-Spannung	V	Durchbruchspannung der Z-Diode.
I_Z	Zener-Strom	A	Strom durch die Zener-Diode.

Minimal-Beispiel

Eingang 12 V, U_Z = 5,1 V, Zielstrom 10 mA.

Rechnung Vorwiderstand

R_V = (U_in − U_Z) / I_Z
    = (12 − 5,1) V / 0,01 A
    = 690 Ω
E12-Wert: 680 Ω

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — 9 V aus 24 V

24 V Eingang, U_Z = 9,1 V, I_Z = 20 mA (entlastete Zener als Referenz).

Rechnung R_V und Verlust

R_V = (24 − 9,1) / 0,02
    = 14,9 / 0,02
    = 745 Ω
E12-Wert: 820 Ω

P_Rv = (U_in − U_Z) · I_Z
     = 14,9 · 0,02
     ≈ 0,30 W → 0,5-W-Widerstand
P_Z  = U_Z · I_Z
     = 9,1 · 0,02
     ≈ 0,18 W → 400-mW-Zener reicht

Beispiel 2 — Mindeststrom prüfen

Mit Last I_L = 5 mA und Mindest-I_Z = 5 mA muss R_V den Quellenstrom 10 mA liefern. Sinkt U_in, sinkt I_Z — die Stabilisierung bricht bei U_in ≈ U_Z + R_V · 5 mA.

Beispiel 3 — Zener-Strom kontrollieren

Bestehende Schaltung: U_in = 15 V, U_Z = 5,1 V, R_V = 470 Ω, keine Last.

Rechnung I_Z

I_Z = (U_in − U_Z) / R_V
    = (15 − 5,1) / 470
    ≈ 0,0211 A ≈ 21 mA