Kondensatorenergie

Worum geht es?

Beim Laden eines Kondensators wird Arbeit gegen das wachsende elektrische Feld verrichtet — diese Arbeit wird im Feld zwischen den Platten gespeichert. Da Spannung und Ladung beim Ladevorgang linear anwachsen, ergibt sich der Faktor ½ im Energieausdruck.

Die quadratische Abhängigkeit von der Spannung ist der Grund, warum Hochspannungs-Kondensatoren so gefährlich sind: Eine Verdopplung der Spannung vervierfacht die gespeicherte Energie.

Die Formel

E_C = ½ · C · U²

Umstellungen:
    C = 2 · E_C / U²
    U = √(2 · E_C / C)

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Ein 1000 µF-Elko ist auf 50 V geladen.

E_C = ½ · C · U²
    = 0,5 · 1000 · 10⁻⁶ F · (50 V)²
    = 0,5 · 10⁻³ · 2500
    = 1,25 J

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Blitzkondensator einer Kompaktkamera

Ein 220 µF-Kondensator auf 330 V im Elektronenblitz.

E_C = 0,5 · 220 · 10⁻⁶ · 330²
    = 0,5 · 220 · 10⁻⁶ · 108 900
    ≈ 12 J

Beispiel 2 — Spannung verdoppeln

Derselbe 1000 µF-Kondensator nun auf 100 V geladen.

E_C = 0,5 · 1000 · 10⁻⁶ · 100²
    = 0,5 · 10⁻³ · 10 000
    = 5 J

Vierfache Energie gegenüber 50 V — quadratischer Zusammenhang.

Beispiel 3 — Rückwärts: Spannung aus Energie

Wie hoch muss ein 470 µF-Kondensator geladen werden, um 10 J zu speichern?

U = √(2 · E_C / C)
  = √(2 · 10 J / 470 · 10⁻⁶ F)
  = √(42 553)
  ≈ 206 V