Kondensator-Entladestrom

Worum geht es?

Beim Entladen treibt die im Kondensator gespeicherte Spannung den Strom durch den Entladewiderstand — allerdings in umgekehrter Richtung wie beim Ladevorgang. Das negative Vorzeichen in der Formel macht diese Stromrichtungs-Umkehr explizit.

Vom Betrag her gleicht der Verlauf dem Ladestrom: Anfangsbetrag |I(0)| = U₀ / R, dann exponentieller Abfall mit τ = R · C. Auch hier: nach 5 · τ ist der Strom praktisch null.

Die Formel

I(t) = −(U₀ / R) · e^(−t / (R · C))

Umstellung:
    t = −R · C · ln(−I(t) · R / U₀)

Die Variablen

Minimal-Beispiel

C = 1000 µF auf U₀ = 12 V geladen, entlädt über R = 1 kΩ. Strom nach 1 s?

τ = R · C = 1 s
I(0) = −U₀ / R = −12 mA

I(1) = −12 mA · e^(−1/1)
     ≈ −12 mA · 0,3679
     ≈ −4,41 mA

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Kurzschluss-Test

Ein 470 µF-Elko, geladen auf 50 V, wird über R = 10 Ω entladen.

I(0) = −50 / 10
     = −5 A

τ = 10 · 470 · 10⁻⁶ = 4,7 ms

Kurzer, aber kräftiger Stromimpuls — wichtig
für die Auslegung von Entladewiderständen.

Beispiel 2 — Sanfte Entladung

Hochvolt-Kondensator 100 µF / 400 V mit Entladewiderstand 220 kΩ.

I(0) = −400 / 220 000
     ≈ −1,82 mA

τ = 220 000 · 100 · 10⁻⁶ = 22 s

Nach 5 · τ = 110 s ist die Anlage sicher.

Beispiel 3 — Rückwärts: Wann fließen −0,1 mA?

U₀ = 12 V, R = 1 kΩ, C = 1000 µF. Wann ist I(t) = −0,1 mA?

t = −R · C · ln(−I · R / U₀)
  = −1 · ln(0,1 · 10⁻³ · 1000 / 12)
  = −1 · ln(0,00833)
  ≈ 4,79 s

Rund 5 · τ — wie erwartet.