RC-Zeitkonstante

Worum geht es?

Die Zeitkonstante τ = R · C ist die charakteristische Zeit eines RC-Glieds. Sie ist der einzige Parameter, der bestimmt, wie schnell der Kondensator lädt oder entlädt — alles andere folgt aus dem Verhältnis t/τ.

Faustregeln:

• Nach 1 · τ: 63,2 % geladen bzw. 36,8 % Restspannung.
• Nach 3 · τ: 95 % erreicht.
• Nach 5 · τ: > 99 % — praktisch vollständig.

Einheitenkontrolle: Ω · F = (V/A) · (As/V) = s. Stimmt.

Die Formel

τ = R · C

Umstellungen:
    R = τ / C
    C = τ / R

Die Variablen

Minimal-Beispiel

R = 10 kΩ, C = 100 µF.

τ = R · C
  = 10 000 Ω · 100 · 10⁻⁶ F
  = 1 s

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Schnelle Entkopplung

Ein 100 nF-Blockkondensator mit dem internen Leitungswiderstand 0,1 Ω.

τ = 0,1 · 100 · 10⁻⁹
  = 10 · 10⁻⁹
  = 10 ns

Beispiel 2 — Lange Sanftanlauf-Konstante

R = 1 MΩ, C = 470 µF — typische Werte für langsame Verzögerungen.

τ = 1 · 10⁶ · 470 · 10⁻⁶
  = 470 s
  ≈ 7,8 min

Nach rund 39 min (5τ) ist der Kondensator praktisch voll.

Beispiel 3 — Rückwärts: Welcher Widerstand?

Welcher Widerstand ergibt mit C = 22 µF eine Zeitkonstante von 5 s?

R = τ / C
  = 5 / (22 · 10⁻⁶)
  ≈ 227 kΩ

Realer Wert aus der E12-Reihe: 220 kΩ.