Kondensator-Reihenschaltung (2)
Gesamtkapazität zweier in Reihe geschalteter Kondensatoren: C_ges = (C₁ · C₂) / (C₁ + C₂). Stets kleiner als die kleinste Einzelkapazität.
Kondensator-Reihenschaltung (2) berechnen
Gesamtkapazität zweier in Reihe geschalteter Kondensatoren: C_ges = (C₁ · C₂) / (C₁ + C₂). Stets kleiner als die kleinste Einzelkapazität.
- C_ges — Gesamtkapazität
- C1 — Kapazität 1
- C2 — Kapazität 2
Worum geht es?
Werden zwei Kondensatoren in Reihe geschaltet, fließt durch beide dieselbe Ladung, die Spannung teilt sich aber auf. Die Gesamtkapazität ergibt sich aus der Kehrwertsumme — bei zwei Bauteilen lässt sich das geschlossen auflösen zur Produkt-durch-Summe-Formel:
Die Gesamtkapazität ist stets kleiner als die kleinere der beiden Einzelkapazitäten. Bei gleichen Werten halbiert sich die Kapazität.
Die Formel
C_ges = (C₁ · C₂) / (C₁ + C₂)
Umstellungen:
C₁ = C_ges · C₂ / (C₂ − C_ges)
C₂ = C_ges · C₁ / (C₁ − C_ges)Die Variablen
| Symbol | Bedeutung | Einheit | Erklärung |
|---|---|---|---|
| C_ges | Gesamtkapazität | F | Resultierende Kapazität. |
| C₁ | Kapazität 1 | F | Erster Kondensator. |
| C₂ | Kapazität 2 | F | Zweiter Kondensator. |
Minimal-Beispiel
Zwei gleiche Kondensatoren mit jeweils 10 µF in Reihe.
C_ges = (10 · 10) / (10 + 10)
= 100 / 20
= 5 µFPraxis-Beispiele
Beispiel 1 — Spannungsfeste Reihenschaltung
Zwei Elkos mit je 470 µF / 200 V werden in Reihe geschaltet, um 400 V zu vertragen.
C_ges = (470 · 470) / (470 + 470)
= 220 900 / 940
= 235 µFBeispiel 2 — Ungleiche Werte
Ein 100 nF- und ein 47 nF-Kondensator in Reihe.
C_ges = (100 · 47) / (100 + 47)
= 4700 / 147
≈ 32 nF
Kleiner als der kleinere Einzelwert (47 nF).Beispiel 3 — Rückwärts: Welcher Partner?
Welche Kapazität C₂ ergibt zusammen mit C₁ = 220 nF eine Gesamtkapazität von 100 nF?
C₂ = C_ges · C₁ / (C₁ − C_ges)
= 100 · 220 / (220 − 100)
= 22 000 / 120
≈ 183 nF