Kondensator-Reihenschaltung (3)

Worum geht es?

Während sich in der Reihenschaltung von Widerständen die Einzelwerte direkt summieren, addieren sich bei Kondensatoren die Kehrwerte — analog zur Parallelschaltung von Widerständen. Mit der Formel für drei Kondensatoren deckst Du alle Reihenschaltungen ab: Bei zwei Bauteilen setzt Du C₃ → ∞ (1/C₃ = 0), bei mehr Bauteilen erweiterst Du die Summe.

Wie bei der Zweier-Reihenschaltung gilt: C_ges ist kleiner als die kleinste Einzelkapazität.

Die Formel

1 / C_ges = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃

Umstellungen:
    C_ges = 1 / (1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃)
    C₁    = 1 / (1/C_ges − 1/C₂ − 1/C₃)
    C₂    = 1 / (1/C_ges − 1/C₁ − 1/C₃)
    C₃    = 1 / (1/C_ges − 1/C₁ − 1/C₂)

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Drei gleiche Kondensatoren mit je 30 µF in Reihe.

1/C_ges = 1/30 + 1/30 + 1/30
        = 3/30
        = 1/10

C_ges = 10 µF

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Spannungsverdreifachung mit Elkos

Drei Elkos je 1000 µF / 200 V in Reihe, um 600 V zu vertragen.

1/C_ges = 3 · (1/1000)
        = 3/1000

C_ges ≈ 333 µF

Beispiel 2 — Ungleiche Werte

Drei Folienkondensatoren: 220 nF, 470 nF, 1 µF.

1/C_ges = 1/220 + 1/470 + 1/1000   (in nF)
        ≈ 0,004545 + 0,002128 + 0,001000
        ≈ 0,007673

C_ges ≈ 130 nF

Beispiel 3 — Rückwärts: Fehlendes Glied

Zwei Kondensatoren (C₁ = 100 nF, C₂ = 220 nF) ergeben in Reihe mit C₃ insgesamt 50 nF. Welchen Wert hat C₃?

C₃ = 1 / (1/C_ges − 1/C₁ − 1/C₂)
   = 1 / (1/50 − 1/100 − 1/220)
   = 1 / (0,02 − 0,01 − 0,004545)
   = 1 / 0,005455
   ≈ 183 nF