Kompensationskapazität

Worum geht es?

Steht die benötigte Kompensationsblindleistung Q_komp fest, ergibt sich daraus direkt die nötige Kondensatorkapazität C. Der Kondensator wird parallel zur Last geschaltet und liefert die fehlende kapazitive Blindleistung.

Die Kreisfrequenz ω hängt nur von der Netzfrequenz ab: ω = 2π · f. Bei f = 50 Hz ist ω ≈ 314,16 rad/s. Da U² im Nenner steht, sind höhere Spannungen für die Kompensation effizienter — typische Industrieanlagen kompensieren deshalb gerne in der Mittelspannung.

Die Formel

C = Q_komp / (ω · U²)

Mit:
    ω = 2π · f

Umstellungen:
    Q_komp = C · ω · U²
    ω      = Q_komp / (C · U²)
    U      = √(Q_komp / (C · ω))

Die Variablen

Minimal-Beispiel

Bei 230 V / 50 Hz sollen Q_komp = 1 kvar kompensiert werden.

ω = 2π · 50 Hz ≈ 314,16 rad/s
C = Q_komp / (ω · U²)
  = 1000 / (314,16 · 230²)
  = 1000 / (314,16 · 52 900)
  ≈ 6,02 · 10⁻⁵ F
  ≈ 60,2 µF

Praxis-Beispiele

Beispiel 1 — Drehstromnetz 400 V

Q_komp = 6,9 kvar bei 400 V / 50 Hz (Sternschaltung, Strangspannung).

ω = 314,16 rad/s
C = 6900 / (314,16 · 400²)
  = 6900 / (314,16 · 160 000)
  ≈ 1,37 · 10⁻⁴ F
  ≈ 137 µF

Beispiel 2 — 60-Hz-Netz

Q_komp = 2 kvar bei 230 V und 60 Hz.

ω = 2π · 60 ≈ 376,99 rad/s
C = 2000 / (376,99 · 230²)
  ≈ 2000 / 19,944 · 10⁶
  ≈ 1,00 · 10⁻⁴ F
  ≈ 100 µF

Beispiel 3 — Kontrollrechnung Blindleistung

Gegeben C = 50 µF an 230 V / 50 Hz — wie viel Blindleistung liefert der Kondensator?

Q = C · ω · U²
  = 50 · 10⁻⁶ · 314,16 · 230²
  = 50 · 10⁻⁶ · 314,16 · 52 900
  ≈ 831 var